¿Vale el método inductivo? Pensemos un poco... para empezar Sigamos pensando on-line     Sigamos pensando off-line "Generalizar es la forma más común de equivocarse" (Aristóteles) Ejemplos  El problema de Hume Resumen de algunas ideas claras sobre el tema    Ejercicios por escrito en papel  Ejercicios interactivos  Ampliación (falacias inductivas)  IMPRIMIR Ejemplo 1º   La fe de los italianos      Responde escribiendo     Participo en un intercambio de estudiantes españoles e italianos. A casa va a venir una chica italiana llamada Ana . Entonces yo razono así "El 95 % de los italianos son católicos. Ana es italiana. Luego Ana es católica"   ¿Es correcta esta forma de razonar? Ejemplo 2º  El detective   Responde escribiendo  Smith fue asesinado en su casa con un revólver del calibre 38 propiedad de James James necesitaba urgentemente dinero para pagar sus deudas de juego James odiaba a Smith desde hacía años James tenía un romance amoroso con la mujer de Smith, la cual cobraría un seguro de vida en caso de muerte de su marido Dos testigos fiables vieron a James dejar la casa de Smith unos 10 minutos después de ocurrir el crimen En el revólver se hallaron las huellas de James La esposa de Smith testificó haber conspirado con James para matar a su marido   conclusión: James mató a Smith     Escuché esta serie de pruebas en un juicio y el que las presentaba defendía la conclusión que aparece al final. ¿Tengo razón al pensar que James es culpable? Ejemplo 3º Los tres sabios   Responde escribiendo   Tres famosos científicos, los profesores Black, Brown y Smith, fueron a un congreso en China. . Se encontraban en el tren y observaban ese país que no habían  visitado nunca. De repente vieron un rebaño de ovejas y entre ellas una oveja negra.    Tras un rato de meditación Black dijo: «Veis, colegas, en China hay ovejas negras". Los otros callaron un momento, luego  Brown le rebatió: «Siento no estar de acuerdo, ilustre colega. Todo lo que podemos deducir con seguridad de la observación es que " en China hay una oveja negra». Se quedaron los tres pensativos durante un largo rato y al final Smith concluyó: «No, eminentes colegas. La única cosa segura es que en China hay una oveja negra por un lado".    ¿Quien tenía razón? ¿Quién era mejor científico, el confiado Black, el  prudentísimo Smith o Brown, que se mantenía en medio? Ejemplo 4  El pavo filósofo   Responde escribiendo LA HISTORIA DEL PAVO INDUCTIVISTA: En su primera mañana en la granja avícola, este pavo descubrió que la hora de la comida eran las nueve de la mañana. Sin embargo, siendo como era un buen inductivista, no sacó conclusiones precipitadas. esperó hasta que recogió una gran cantidad de observaciones del hecho de que comía a las nueve de la mañana e hizo estás observaciones en una gran cantidad de circunstancias: en miércoles, en jueves, en días fríos y calurosos, en días lluviosos y en días soleados. Cada día añadía una nueva proposición observacional a su lista. por último, su conciencia inductivista se sintió satisfecha y efectuó una inferencia inductiva para concluir:"Siempre como a las nueve de la mañana". Pero, ¡ay!, se demostró de manera indudable que esta conclusión era falsa cuando la víspera de Navidad, en vez de darle la comida, le cortaron el cuello. (Filosofía.1ºBach.VV.AA.Ed.Guadiel.2002. pág.120)    Evidentemente el pavo se equivocó, pero ¿razonó bien? ¿por qué? Ejemplo 5  Los amigos de  Pablo   Responde escribiendo Se ponen a hablar mientras esperan y razonan así Pablo suele ser puntual Pasa ya media hora del tiempo convenido conclusión: es muy probable que Pablo no haya querido venir   ¿Tienen razón? o sea, ¿es verdadera la conclusión? ¿es válida la justificación? Ejemplo 6  Provincias andaluzas    Responde escribiendo Todas las provincias andaluzas tienen al menos una "a" en su nombre. ¿Cómo lo sabes? Porque Córdoba, Jaén y  Sevilla tienen al menos  una "a" en su nombre. Luego todas las provincias andaluzas tienen al menos una "a" en su nombre   ¿Tienen razón? o sea, ¿es verdadera la conclusión? ¿es válida la justificación? Ejemplo 7   Provincias andaluzas   Responde escribiendo Todas las provincias andaluzas tienen al menos una "a" en su nombre. ¿Cómo lo sabes? Porque Jaén, Córdoba, Sevilla, Huelva, Cádiz, Málaga, Granada y Almería tienen al menos  una "a" en su nombre. Luego todas las prov. andaluzas tienen al menos una "a" en su nombre    ¿Tienen razón? o sea, ¿es verdadera la conclusión? ¿es válida la justificación?

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¿Vale la inducción?

"Generalizar es la forma más común de equivocarse" (Aristóteles)

 ESQUEMA RESUMEN COMENTADO POR EL PROFESOR

1. Definición de inducción

   1. definición etimologica:  del latín inductio, acción de conducir,  introducir, que traduce el griego ( epagogé, derivado de epagein, conducir, llevar)

   2. uso normal En un sentido general, ya desde la antigüedad clásica, encierra la idea de dirigirse uno mismo o dirigir a los otros hacia un concepto general o hacia una verdad universal, a partir de casos menos generales o universales. Incluso, incitar a alguien a hacer algo porque este caso forma parte de algo más general que es válido.

   3. estricta, en sentido lógico En un sentido estricto, tal como la define la lógica, es una forma no deductiva de razonar o inferir, empleada en la ciencia y en la misma vida cotidiana, que se caracteriza porque la conclusión contiene más información que la que contienen las premisas, por lo que, aun siendo verdaderas sus premisas, la conclusión puede ser falsa. Salto de lo particular a lo universal.

2. Tipos: 

   1. completa: salto del análisis de todos los casos particulares a la afirmación de lo universal

   2. incompleta: salto del análisis de algunos casos particulares a la afirmación de lo universal

3. El problema fundamental de la inducción incompleta: es ilógica pero fecunda

4. Algunas conclusiones claras

   a) ha sido un problema epistemológico ampliamente debatido a lo largo de la historia y en la actualidad

   b) la inducción completa es una tautología

   c) la deducción no amplia nuestros conocimientos

   d) la inducción incompleta es realmente la que plantea problemas y posibilidades

   e) la inducción incompleta es ilógica

   f) la inducción incompleta es fecunda

   g) el método científico empírico clásico hace altamente probables las conclusiones de la inducción incompleta cuando se dedica a verificar hipótesis

   h) la inducción incompleta se basa en el presupuesto de la constancia de la naturaleza de lo que se este estudiando

   i) verificación y falsación son dos caminos complementarios para hacer avanzar la ciencia: verificar es justificar la verdad de la hipótesis comprobándola muchas veces en distintas circunstancias. Falsar es intentar encontrar un caso en que no se cumpla la hipótesis y, mientras, considerarla provisionalmente como verdadera

   j) la ciencia no está tan firmemente justificada como a veces se suele creer

    

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Ejercicios interactivos

•  Palabras revueltas (1)

•  Palabras revueltas (2)

•  Crucigrama

•  Fuga de palabras

•  Volaron las palabras

•  Deducción e inducción

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EJERCICIOS DE APLICACIÓN ESCRIBIÉNDOLOS SOBRE PAPEL

•  Compilar personalmente y, luego, corregir entre todos, la siguiente ficha

   

  FICHA INDUCCIÓN

  RELLENAR TODOS LOS ESPACIOS LIBRES SUBRAYADOS

  POR INDUCCIÓN ENTENDEMOS________ COSAS DISTINTAS:

  1. Def_________ etimológica: in ( = __________) y ducere (=_____________)
  2. Uso normal: "Fue inducido por sus colegas a faltar a clase" = "Fue _____________ por sus colegas a faltar a clase".
  3. Uso técnico en F__________ de la C____________ o Ep_____________: La Inducción consiste en ______ _______ ________ ___________ _________________ ______________ ______________ _______________ ____ _____ _______ _______...............

  Hay, al menos, _______ tipos de inducción:

  • inducción _____________, que consiste en ____________
  • inducción _____________, que consiste en ____________

  EL PROBLEMA CLAVE DE LA ______________  TAL COMO LO ENUNCIA HUME, CONSISTE EN : _____________

  Popper establece una clara diferencia entre ____________________ y ________________ . El defiende la ___________

  ALGUNAS CONCLUSIONES CLARAS:

  a) el asunto de la _______________ ha sido un problema _______________ debatido a lo largo de la _______ y en los tiempos actuales.

  b) la inducción completa es una tautología, o sea, ____________________ ____________ ____________ _______

  c) la deducción no amplía nuestros ____________________ .

  d) la induccion completa es dificilmente _________________ aplicable para casos muy numerosos.

  e) la inducción _______________ es la que realmente plantea problemas y posibilidades.

  f) la inducción ____________ es fecunda en sus  ______________ aplicaciones técnicas. Ahí radican sus posibilidades.

  g) el método _____________ empírico ___________ hace altamente probables las conclusiones de la inducción incompleta. Dicho método también se conoce como método ________________ o método h_______ deductivo. Sus pasos son ______________,  ____________, ______________, ____________ y ____________ .

  h) según todo lo ___________, es la inducción _____________ la que plantea más problemas.

  j) la inducción ____________ se basa en el presupuesto o p_______________  de la ______________ de la __________ .

  k) las conclusiones de la falsación son _________________.

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• Construir seis frases originales y a ser posible válidas sobre asuntos de Filosofía de la Ciencia utilizando en cada frase alguno de esos términos que aparecen en el vocabulario sin repetirlos.

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AMPLIACIÓN

Falacias relacionadas con la inducción (falacias inductivas )

El razonamiento inductivo se basa en la inferencia, a partir de las propiedades de una muestra, de las propiedades de la población como un todo.

Por ejemplo, supongamos que tenemos un barril con 1000 judías. Algunas judías son negras, otras son blancas. Supongamos que tomamos una muestra de 100 judías del barril, y que 50 son blancas y 50 son negras. Podemos inferir de forma inductiva que la mitad de las judías en el barril (en otras palabras, 500) son negras y la otra mitad blancas. Todo razonamiento inductivo depende de la similaridad entre la muestra y la población. Cuanto más se asemeje la muestra a la población como un todo, más fiable será la inferencia inductiva. Por otro lado, si la muestra es relevantemente diferente de la población entonces la inferencia inductiva no será fiable. Ninguna inferencia inductiva es perfecta. Esto significa que puede fallar; aún cuando las premisas sean ciertas, la conclusión podría ser falsa. Sin embargo, una buena inferencia inductiva nos da buenas razones para pensar que una conclusión probablemente es cierta.

1. Generalización precipitada
Definición: El tamaño de la muestra es demasiado pequeña para apoyar la conclusión.

Ejemplos:
Un australiano me robó la cartera, por lo tanto todos los australianos son ladrones (por supuesto, no podemos juzgar a todos los australianos basándonos en un solo ejemplo).
Pregunté a seis de mis amigos qué pensaban de las nuevas limitaciones y estuvieron de acuerdo en que eran una buena idea. Por lo tanto, las nuevas limitaciones son muy populares.
Prueba:
Identifique el tamaño de la muestra y el de la población. Demuestre que la muestra es demasiado pequeña. Nota: una demostración formal requeriría cálculos matemáticos. Este tema se estudia en teoría de la probabilidad. Por ahora deberá depender del sentido común.

2. Muestra no representativa
Definición: La muestra es relevantemente diferente de la población como un todo.

Ejemplos:
Para saber cómo votarán los canadienses en las próximas elecciones hemos encuestado a cien personas en Calgary. Esto muestra de forma definitiva que el Partido Reformista barrerá. (La gente de Calgary tiende a ser más conservadora y, por lo tanto, se inclina más a votar por los Reformistas que el resto del país.)
Las manzanas de la parte de arriba de la caja parecen buenas. Por lo tanto todas las manzanas de la caja deben de ser buenas. (Las manzanas podridas podrían estar escondidas debajo de la superficie.)

Prueba: Muestre como la composición de la muestra es relevantemente diferente de la de la población como un todo, y luego demuestre que si la muestra es diferente, la conclusión probablemente es diferente.

3. Falsa analogía:
Definición: En una analogía se demuestra que dos objetos (o sucesos) A y B son similares. Luego se argumenta que si A tiene la propiedad P, B también debería tener la propiedad P. Una analogía falla cuando los objetos A y B son diferentes en algo que afecta que ambos tengan la propiedad P.

Ejemplos:
Los empleados son como clavos. Al igual que éstos hay que golpearles en la cabeza para que trabajen.
El gobierno es como un negocio. Al igual que un negocio debe tener en cuenta las ganancias. (Pero los objetivos de un gobierno y de un negocio son completamente diferentes, así que probablemente deberán seguir criterios diferentes.)

Prueba: Identifique los dos objetos o sucesos que se comparan, así como la propiedad que se dice que ambos poseen. Demuestre que los dos objetos son diferentes de una forma tal que afecta el que ambos tenga la misma propiedad.

4. Inducción despreciada
La conclusión obtenida apropiadamente a partir de un argumento inductivo se niega a pesar de la evidencia.

Ejemplos:
Hugo ha tenido doce accidentes en los últimos seis meses, pero insiste que solo es una coincidencia y que no fueron culpa suya. (Desde un punto de vista inductivo la evidencia de que sí fueron su culpa es abrumadora.)
Encuesta tras encuesta se muestra que el N.D.P. obtendrá menos de diez escaños en el parlamento. Sin embargo el líder insiste en que el partido está mucho mejor de lo que las encuestas sugieren. (Al final el N.D.P. obtuvo nueve escaños.)

Prueba: En estos casos lo único que puede hacer es recalcar la fuerza de la inferencia.

5. Falacia de exclusión
Definición: Se excluye cierta evidencia importante que arrojaría dudas sobre un argumento inductivo. El requisito de que se incluya toda la evidencia relevante se conoce como "principio de la evidencia total".

Ejemplos:
Jones es de Alberta, y la mayoría de los de Alberta votarán por Tory, por lo que Jones probablemente votara por Tory (se omite el dato de que Jones vive en Edmonton y que ahí la mayoría vota por los Liberales o el N.D.P.).
Los "Leafs" probablemente ganaran el próximo juego, ya que han ganado nueve de los diez últimos. (No se dice que ocho de las victorias de los "Leafs" fueron contra equipos en la parte baja de la tabla, y hoy juegan contra el primer puesto del campeonato)

Prueba: Presente la evidencia que falta y demuestre que ésta cambia la conclusión del argumento inductivo. Nótese que no es suficiente mostrar que no se incluyó toda la evidencia, hay que demostrar que la parte que falta modificará la conclusión.

Traducción de Jaime Wilson jwilson@bytecr.com a partir de: Stephen's Guide to the Logical Fallacies. Copyright 1995-1998 Stephen Downes. Brandon, Manitoba, Canada. http://www.assiniboinec.mb.ca/user/downes/fallacy
Texto retocado por Miguel A. Lerma, mlerma@math.northwestern.ed

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( Documento - alumnos      para imprimir)

DOCUMENTO 1 EJEMPLOS DE INDUCCION( para los alumnos )

Ejemplo 1º   La fe de los italianos    El 95 % de los italianos son católicos. Ana es italiana. Luego Ana es católica.    

Ejemplo 2  El detective

•  Smith fue asesinado en su casa con un revólver del calibre 38 propiedad de James

• James necesitaba urgentemente dinero para pagar sus deudas de juego

• James odiaba a Smith desde hacía años

• James tenía un romance amoroso con la mujer de Smith, la cual cobraría un seguro de vida en caso de muerte de su marido

• Dos testigos fiables vieron a James dejar la casa de Smith unos 10 minutos después de ocurrir el crimen

• En el revólver se hallaron las huellas de James

• La esposa de Smith testificó haber conspirado con James para matar a su marido  

conclusion: James mató a Smith  

Ejemplo 3º  Tres famosos científicos, los profesores Black, Brown y Smith, fueron a un congreso en China. . Se encontraban en el tren y observaban ese país que no habían  visitado nunca. De repente vieron un rebaño de ovejas y entre ellas una oveja negra.    Tras un rato de meditación Black dijo: «Veis, colegas, en China hay ovejas negras". Los otros callaron un momento, luego  Brown le rebatió: «Siento no estar de acuerdo, ilustre colega.Todo lo que podemos deducir con seguridad de la observación es que " en China hay una oveja negra». Se quedaron los tres pensativos durante un largo rato y al final Smith concluyó: «No, eminentes colegas. La única cosa segura es que en China hay una oveja negra por un lado". 

¿Quien tenía razón? ¿Quién era mejor científico, el confiado Black,el  prudentísimo Smith o Brown, que se mantenía en medio?

Ejemplo 4  El pavo filósofo

LA HISTORIA DEL PAVO INDUCTIVISTA: En su primera mañana en la granja avícola, este pavo descubrió que la hora de la comida eran las nueve de la mañana. Sin embargo, siendo como era un buen inductivista, no sacó conclusiones precipitadas. esperó hasta que recogió una gran cantidad de observaciones del hecho de que comía a las nueve de la mañana e hizo estás observaciones en una gran cantidad de circunstancias: en miércoles, en jueves, en días fríos y calurosos, en días lluviosos y en días soleados. Cada día añadía una nueva proposición observacional a su lista. por último, su conciencia inductivista se sintió satisfecha y efectuó una inferencia inductiva para concluir:"Siempre como a las nueve de la mañana". Pero, ¡ay!, se demostró de manera indudable que esta conclusión era falsa cuando la víspera de Navidad, en vez de darle la comida,le cortaron el cuello. (Filosofía.1ºBach.VV.AA.Ed.Guadiel.2002. pág.120)

 

Ejemplo 5  Los amigos de  Pablo

• Pablo suele ser puntual

• Pasa ya media hora del tiempo convenido

• conclusion: es muy probable que Pablo no haya querido venir

 Ejemplo 6  Provincias andaluzas : Córdoba, Jaén y  Sevilla tienen al menos  una "a" en su nombre. Luego todas las provincias andaluzas tienen al menos una "a" en su nombre

Ejemplo 7   Provincias andaluzas Jaén, Córdoba, Sevilla, Huelva, Cádiz, Málaga, Granada y Almería tienen al menos  una "a" en su nombre. Luego todas las prov. andaluzas tienen una "a" en su nombre