Signos de Lógica Proposicional

5-Tablas de verdad

6-Tipos de proposiciones

4-Formula ción
 

Concepto

 Signos

Ejemplo

 Fórmula
1 Letras  minúsc. finales Variables proposic. p,q,r,s, ... Juan es libre p
2 Conectiva negación No Ø Juan no es libre Ø p
3 Conectiva conjunción Y L Juan es libre y Aº es honrado p L   r
4 disyunción incluyente O (uno, otro o amb) V Es martes o 13 de abril s V t
5 disyunción excluyente O (uno,otro,no ambos) W Es martes o miércoles s W z
6 condicional Si.... entonces .... ® Si es martes es 13 de abril s ® t
7 bicondicional Sólo si .... entonces... « Sólo si Juan es libre Aº es h. p «  r
8 parént/corch/llave Evitar errores { [ ( ... ) ] } Sólo si Juan es libre y Aº es h., entonces vendré (pLr)«z
9 verdad Verdadero 1 , V, T    
10 falsedad Falso 0, F, F    
7-Algunas reglas
3-Signos 8-Otras reglas
2-Nociones básicas 9-Cálculo

1-Rasgos de este enfoque de la lógica

 10-Ejercicios

S.O.S.

Hay otras formas de expresar la lógica mediante signos

Tú solo / a puedes aprenderla

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OTRAS NOTACIONES LÓGICA

1 - El alfabeto del lenguaje formal en la lógica proposicional

El lenguaje lógico de la lógica proposicional consta de tres tipos de signos en su tarea de reconstruir la estructura lógica del lenguaje natural:

(1) Unos signos para representar las proposiciones simples o atómicas: se trata de las letras proposicionales, que por convención suelen designarse con las letras minúsculas p, q, r, etc.

(2) Unos signos para formar proposiciones complejas o moleculares conectándolas entre sí: se trata de las conectivas (también llamados conectores, o juntores). En la siguiente tabla presentamos el nombre, el signo y la equivalencia con el lenguaje natural de las cinco conectivas que utilizaremos:

Nombre de la conectiva: Símbolo: Correspondencia en el lenguaje natural:
Negador ¬ "no ..."
Conjuntor "... y ..."
Disyuntor "... o ..."
Condicional "si ... entonces..."
Bicondicional "... si y sólo si ..."

(3) Unos signos auxiliares, que son los paréntesis, corchetes y llaves, que pueden ayudar a delimitar dónde comienza una parte de la fórmula y dónde acaba para empezar la siguiente. Su equivalencia en el lenguaje natural serían los signos de puntuación en la lengua escrita.

2 - Para escribir signos y fórmulas con ordenador

Conectiva
 Signo lógico Representación simbólica con los teclados Tecla o combinación de teclas Apariencia
Negador
¬
¬
 En PC: Alt+Control+6, o bien AltGr+6
En Macintosh: Alt+6
Conjuntor
&
 Mayúsculas + 6
Disyuntor
v
 Es la letra "v" (uve minúscula)
Implicador
>
 Es el signo "mayor que"
Coimplicador
=
 El signo "igual que"

 

Notación Peano-Russell

Notación Fijada

  • Variables proposicionales son las letras mayúsculas de la A a la Z. Si no fueran suficientes 27 variables, se pueden utilizar estas letras en combinación con números naturales tomados arbitrariamente, por ejemplo: "p1", "Z24" o "A12".

     
  • La negación puede ser expresada por los símbolos "~", "-", "not", encabezando la proposición de esta manera: "~P1", "-Z24" o "not A12".

     
  • La conjunción puede expresarse con los símbolos "&", "^", "and", conectando la proposición de la siguiente manera: "~P1 & Z10", "-(~P1 & Z10) ^ -A" o "-~-A and B".

     
  • La disyunción puede ser expresada con los símbolos "v" (la letra minúscula v ), "|", "or", quedando la proposición de la siguiente manera"~P1 v Z10", "-(~P1 & Z10) | -A" o "-~-A or B".

     
  • El condicional puede ser expresado por uno de los siguientes símbolos: "->", "=>", conectando la proposición de la siguiente manera: "~P1 -> Z10" o "-(~P1 & Z10) => -A".

     
  • El bicondicional es expresado por los siguientes símbolos "<->", "<=>", "iff", conectando la proposición de la siguiente manera: "~P1 <-> Z10", "-(~P1 & Z10) <=> -A" 0 "-~-A iff B".

     
  • Los paréntesis "(" y ")", pueden ser utilizados cuando sea necesario. Ambos "(", ")" y "[", "]", son válidos, aunque cada paréntesis abierto debe ser emparejado con un paréntesis cerrado del mismo tipo.
    Ejemplos: "(P v Q) & R", "P & [Q v R]", "(P v Q) & [Q v R]".

     
  • Puede omitir los paréntesis, en cuyo caso, el applet evaluará (de izquierda a derecha) las negaciones, conjunciones, disyunciones, condicionales y bicondicionales. Si no está seguro de lo que ésto significa o quiere controlar todo el proceso, debería intentar usar paréntesis.

     
  • Se debe añadir un espacio (con el cursor) antes y después de cada conector. Si no se deja dicho espacio, le es muy difícil al servidor analizar los datos introducidos. En este caso puede que algunas veces se entiendan erróneamente los datos introducidos, por ejemplo, cuando usted utiliza la letra minúscula "v" para expresar una disyunción.

 

Notación polaca

  • Variables proposicionales son las letras minúsculas de la "a" a la "z". Si no fueran suficientes 27 variables, se pueden utilizar estas letras en combinación con números naturales tomados arbitrariamente, por ejemplo: "p1", "z24" o "a12".

     
  • Una negación es expresada por la letra mayúscula "N" seguida por la proposición que ha de ser negada. Ejemplos: "Np1", "Nz24", "Na12".

     
  • Una conjunción es expresada por la letra mayúscula "K" seguida por el primer y segundo término de la conjunción (en este orden). Ejemplos: "Kpq", "KKpqr", "KpKqr".

     
  • Una disyunción es expresada por la letra mayúscula "A" seguida por el primer y el segundo término de la disyunción respectivamente. Ejemplos: "Apq", "AKpqr", "ApKqr".

     
  • Un condicional es expresado por la letra mayúscula "C" seguida por el antecedente y el consecuente (en este orden). Ejemplos: "Cpq", "CCpCqrCCpqCpr".

     
  • Un bicondicional se expresa por la letra mayúscula "E" seguida por la proposición cuya equivalencia ha de ser expresada. Ejemplos: "Epq", "ECpqCNqNp"