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S.O.S. Esquemas de Lógica Proposicional
	Formulación	Tablas de verdad	Tipos de proposiciones	Algunas reglas
	Signos			Otras reglas
	Nociones básicas			Cálculo
	Rasgos de este enfoque de la lógica			Ejercicios
S.O.S. Esquemas para recordar	1 - Conceptos básicos 2 - Signos 3 - Tablas básicas 4 - Tipos de proposiciones 5 - Resumen reglas 6 - Tipos de cálculos				Tú sólo / a puedes aprenderla

Conceptos básicos

PROPOSICIÓN: supone afirmación o negación.

Y NO-PROPOSICIÓN: Ej: pregunta, mandato, simple término, etc. " ¿Vienes?", "¡Cállate!" , "mesa"

VARIABLE PROPOSICIONAL: proposiciones
Y CONSTANTES LÓGICAS: elementos que modifican o enlazan proposic. (CONECTIVAS)

PROPOSICIÓN ATÓMICA: simple afirmación, sin conectiva. PROPOSICIÓN MOLECULAR: algo más que afirmación, con conectiva (diádica: afecta a dos proposiciones; monádica: afecta a una proposic.)

NEGACIÓN: no....... Ej: Juan NO viene.
CONJUNCIÓN: ...y... Ej: Juan vino Y se fue.
DISYUNCIÓN INCLUYENTE: ......o ......(una, otra o ambas) Ej: Se va O tiene miedo (o ambas cosas)
DISYUNCIÓN EXCLUYENTE .....o.....(una u otra pero no ambas) Ej: Ella come O ayuna (no ambas cosas)
CONDICIONAL (SIMPLE): Si......entonces...... Ej: Si viene, ENTONCES lo podré saludar.
BICONDICIONAL: sólo si........entonces.... Ej: SÓLO SI me pide perdón, ENTONCES iré a su boda.

Símbolos y signos

Conectiva	Signo lógico	Representación simbólica con los teclados	Tecla o combinación de teclas	Apariencia
Negador	¬	¬	En PC: Alt+Control+6, o bien AltGr+6 En Macintosh: Alt+6
Conjuntor		&	Mayúsculas + 6

Disyuntor		v	Es la letra "v" (uve minúsc. del teclado))
Disyuntor	w	w	Es la letra "w" (uve doble minúscula del teclado)

Implicador		>	Es el signo "mayor que"
Coimplicador		=	El signo "igual que"

Tablas básicas

ATÓMICA

p	¬p
V	F
F	V

NEGACIÓN

p	q	pq
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

CONJUNCIÓN

p	q	pWq
V	V	F
V	F	V
F	V	V
F	F	F

DISYUNCIÓN EXC.

p	q	p®q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

CONDICIÓN

p	q	p«q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	V

BICONDICIÓN

p	q	pvq
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

DISYUNCIÓN INC

Tipos de proposiciones

Las proposiciones, según su naturaleza de verdad, pueden ser

TAUTOLÓGICAS ( o reglas lógicas ): son verdaderas en todo caso

CONTRADICTORIAS ( o antilógicas): en ningún caso son verdaderas

CONSISTENTES ( o simplemente consistentes. o contingentes ) según su contenido, pueden ser verdaderas o falsas

Se identifican fijándose en la columna final de la tabla de valores de ese proposición:

si todos los valores son 1, se trata de una TAUTOLOGÍA,
si todos sus valores son 0, se trata de una CONTRADICCIÓN
y si sus valores son 1 y 0, entonces se trata de una PROPOSICIÓN CONSISTENTE

Resumen reglas de cálculo

UNA FORMA DE RESUMIR LAS PRINCIPALES LEYES BÁSICAS DE LÓGICA PROPOSICIONAL


M.P. *Modus ponens* *Afirm. antec.*	p ® q p --------- q	M.T. Modus tollens *Negando conse cuente*	p ® q Øq -------- Ø p	D.N. Doble negación	Ø Ø p -------- p	R.Abs Reducción al absurdo	p® (qÙØq) ------------- Øp

I.C. introd. conjunc.	p q -------- p L q	E.C. Elim. conjunc.	p L q --------- p	I.B. Introducción bicondicional	p ® q q ® p -------- p « q	E.B. Eliminación bicondición	p « q ----------- p ® q

M.1 Primera de Morgan	Ø ( p L q ) ------------ Ø p V Øq	M.2 Segunda de Morgan	Ø ( p V q ) --------- Ø p L Ø q	E.D. *Eliminación disyunción negando un extremo*	pVq Øp --------- q	E.D.E Eliminación disyunción excluyente afirmando un extremo	pWq p ----------- Ø q

Tipos de cálculos

Los cálculos en lógica proposicional se pueden afrontar de varias maneras

A ) DIRECTOS: se busca un punto de apoyo por el que comenzar y de ahí se va sacando conclusiones

B) INDIRECTOS (MEDIANTE SUPUESTOS) Se supone algo y de ahí se van sacando conclusiones

SUPONIENDO LA CONDICIÓN Cuando la concl. es una relación condicional, se supone el antecedente y ....

SUPONIENDO LA FALSEDAD DE LA CONCLUSIÓN (O POR REDUCCIÓN AL ABSURDO) Se supone la falsedad de la conclusión y se van sacando ...