EJERCICIOS

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Ejercicio 1º Simple ( Técnica del cabo suelto)

1 Juan come o ayuna 1 p W q P
2 No ayuna 2 Ø q P
3 Si estudia se siente satisfecho 3 z ® r P
4 Estudia 4  z P
C Luego como y se siente satisfecho C  p Ù r C
    5 p REWne 1,2
    6 r RE®aa 3,4
    7 p Ù r RIÙ 5,6 que es la C.

Ejercicio 1º Simple ( Técnica de reducción al absurdo)  

1 Juan come o ayuna 1 p W q P
2 No ayuna 2 Ø q P
3 Si estudia se siente satisfecho 3 z ® r P
4 Estudia 4  z P
C Luego como y se siente satisfecho C  p Ù r C
       5 Ø(pÙ r) Supuesto RRA
      6 ØpVØr RM1 5
      7 r RE® aa 3,4
      8 p REWne 1,2
      9 Ør REVne 6,8
      10 rÙØr RIÙ 7,9
      11 Ø(pÙ r)®(rÙØr) RI® 5-11
    12  p Ù r      que es la C. RRA 11

      EJERCICIO 2º SIMPLE  ( técnica del supuesto )

1 Si robas y se entera la policía, te detienen 1 ( p Ù q ) ® r P
2 Tú robas 2 p P
C Si se entera la policía, te detienen 3 q ® r C
      4 q S ( supuesto)
      5 p Ù q RIÙ 2,4
      6 r RE® aa 1,4
    7 q ® r              

que es la C.

 RI® ms 4-6,

horizontal rule

Ejercicio 3º Simple (Técnica del supuesto)
1 Si Juan viene entonces es verdad que si Nuria se entera, le manda  un aviso 1 p ®  ( q  ® r )   P
2 Pepita se entera 2 q P
C Si Juan viene, Nuria le manda un  aviso C p ® r    C
      3 p S
      4 ( q  ® r )            RE® 1,3 
      5  r RE® 2,4  
    6 p ® r  

que es la C.                 

 RI ® 3- 5 

Ejercicio 4º Simple ( Método del supuesto)

1

Si me ha tocado la lotería entonces es verdad que si juego tengo suerte

1 p ®  ( q  ® r )      P
2 He jugado a la lotería 2 q   P
C  Si me ha tocado la lotería, entonces es que tengo suerte. C p ® r   C
      3 p  S
      4  ( q  ® r )  RE® 1,3
      5  r   RE® 4,2   
    6 p ® r  que es la C RI ® 3,5
         

Ejercicio 5º Simple ( Técnica o método del cabo suelto)

1 Si Juan viene, también viene Ana 1 p®q P
2 Nos vamos o salimos corriendo 2 r V s P
3 Si salimos corriendo, Ana  no viene 3 s®Øq P
4  No nos vamos 4 Ør      P
C Juan no viene C Øp  C
    5 s REV       2,4
    6 Øq  RE® aa 3,5 (M.P.)
    7 Øp     que es la C. RE® nc 1,6  (M.T.)

 Ejercicio 5º Simple (Técnica de reducción al absurdo)

1 Si Juan viene, también viene Ana 1 p®q P
2 Nos vamos o salimos corriendo 2 r V s P
3 Si salimos corriendo, Ana  no viene 3 s®Øq P
4  No nos vamos 4 Ør      P
C Juan no viene C Øp  C
      5 p SRA
      6 s REV       2,4
      7 Øq  RE® aa 3,5 (M.P.)
      8 q RE® aa 1,5
      9 q Ù Øq RIÙ 7,8
      10 p ® (q Ù Øq)  RI® 5-9
    11 Øp     que es la C. RRA 10

  PARA HACER MÁS EJERCICIOS

6º Ejercicio

"SI TE VAN BIEN LOS ESTUDIOS O TIENES MUCHA CAPACIDAD O DEDICAS MUCHO TIEMPO A ESTUDIAR.

SI TE ANIMAN TUS PADRES TE VAN BIEN LOS ESTUDIOS.

TE ANIMAN TUS PADRES

NO TIENES MUCHA CAPACIDAD

CONCLUSION: LE DEDICAS MUCHO TIEMPO A ESTUDIAR"

1- p ®(r V n)  Si te van bien los estudios o tienes mucha capacidad o dedicas mucho tiempo a estudiar

2- m®p           Si te animan tus padres te van bien los estudios

3- m                 Te animan tus padres

4- Ør                No tienes mucha capacidad

CONC:  n        Le dedicas mucho tiempo al estudio

1- p ®(r V n)  P

2- m®p           P

3- m                 P

4- Ør                P

5- p                  RE®aa(MP)  2,3

6- r V n            RE®aa(M.P.) 5,1

7- n                  RE V                4,6   QUE ES LO QUE QUERÍAMOS PROBAR  

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7º Ejercicio

Yo tengo unos ahorros. Si tengo unos ahorros puedo prestar un poco de dinero a un amigo.  Si no me ayudan mis familiares, entonces  tendré problemas. Luego si no tengo problemas, entonces es que me ayudan mis familiares y puedo prestar dinero a un amigo.

horizontal rule

8º Ejercicio

Si lo considero necesario compro una caja de diskettes. Si compro la caja de diskettes y no los pierdo, los uso con los alumnos. Si los uso con los alumnos me puedo encontrar un virus. Luego, si compro una caja de diskettes puedo encontrar un virus

horizontal rule

9º Ejercicio 

"O no aumenta la presión fiscal o no crece la inversión. Aumenta la presión fiscal. Luego no crece la inversión"

horizontal rule

10º  Un caso de reducción al absurdo

1 p  V q  
2 p ®r   
3 q ®r  
C r  
5   Ør 
6   Øp 
7   q
8   r
9   rLØr
10   Ør®r LØr
11 r  

horizontal rule

11º

1 p ®Ø(qLr)
2 p ® (qLr)
C Øp

horizontal rule

12º

1 p ®Ør)
2 q®p
3 q
C Ør

horizontal rule

13º

1 p
2 p ®q
3 p ®r
C qLr
   

horizontal rule

14º

1 (p  V q) ®r
2 r®s
C (p  V q) ®s

horizontal rule

1 - p V q

 2 - Ø q

 3 - z ® r

 4 - z

 C - p Ù r

 

1 - p ® q

2 - p  z

3 -  Ø q

4 - z  ® r

5 - s

C - s  Ù r  

 1 - p ® q

 2 -  Ø r W q

 3 - s ® Ør

 4 - s

 5 - s ® t

C - Ø p Ù t 

 1 - p Ù q

 2 - p ® Ør

 3 - s ® r

C   Øs Ùq

1 - p V q

2 -  Øq

3 - p ® z

C  z 

1 - p Ù q  Ù r

2 - (p Ù q) ® s

3 - Øs

C  s Ù Øs

1- p Ù q

 2- p ® s

 3- s ®Øt

 4- q ®t

C  t ÙØt

1 - p

2 - p ® z

3 - Øs  ® t

C Øt ® ( s Ù z )

1- ØØp

2 - p ® q

3 - q  ® z

C  z

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Más ejercicios

 

EJERCICIO DE LOGICA PROPOSICIONAL         

NOMBRE                              Y  APELLIDOS

 PARTE TEÓRICA 

PREGUNTA 1ª  Definir  los siguientes conceptos

bulletLógica proposicional
bulletProposición tautológica
bulletConectiva diádica
bulletDisyunción excluyente
bulletLógica bipolar o bivalente

PREGUNTA 2ª   Acerca de la 2ª Regla de De Morgan  se te pregunta:

bulletEnunciado
bulletNombre resumido mediante símbolos
bulletDemostrar su validez mediante el método de la tabla de valores
bulletEjemplo: una frase compleja castellana que sea un caso concreto de aplicación correcta de esa regla

PARTE PRÁCTICA 

PREGUNTA 3ª  “O eres honrado y eres decidido o tienes buenos amigos.

                             Si te impiden ser libre, no tienes buenos amigos.

                             Te impiden ser libre.

                             Luego eres decidido.”

Verifica la corrección lógica de esta proposición mediante el sistema de cálculo, por el método que consideres más conveniente.  

 

PREGUNTA 4ª   Escribe una frase castellana que tenga esa estructura lógica ( que se corresponda con esa fórmula) y analiza su coherencia por el método de la tabla de valores

1- p V q

2- Øq

3- p®z

---------

 z 

PREGUNTA 5ª Formulación de las siguientes proposiciones:  1ª Ni viene ni quiere venir.   2ª Si  alguien piensa, se sale de lo corriente. Si alguien se sale de lo corriente, es criticado. Luego si alguien piensa es criticado. 3ª Muere o no muere. 4ª Si Juan viene es un caradura. Si Juan no viene, también es un caradura. Juan no viene. Luego no es un caradura. . Añadir detrás de cada fórmula si es tautológica, consistente o contradictoria.

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Falacias Non-Sequitur
El término non sequitur significa textualmente "no se sigue". En esta sección describiremos las falacias que surgen como consecuencia de argumentos inválidos.

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1. Afirmar el consecuente
Definición:

Un argumento de la siguiente forma es inválido:

Si A entonces B
B

por lo tanto A


Ejemplos:

Si estoy en España, me encuentro en Europa. Dado que estoy en Europa, estoy en España (es obvio que aunque las premisas sean ciertas podría estar en Francia).
Si la fábrica contaminara el río habría un incremento en la muerte de los peces. La muerte de peces aumentó, por lo tanto la fábrica contamina el río.


Prueba:
Muestre que la conclusión podría ser falsa aunque las premisas sean ciertas. En general, demuestre que B podría suceder como consecuencia de algo diferente de A. Por ejemplo, la muerte de peces podría estar causada por un descontrol de pesticidas, y no por la fábrica.


2. Negar el precedente
Definición:

Todo argumento de la siguiente forma es inválido:

Si A entonces B

No A, por lo tanto no B

Ejemplos:

Si te atropella un automóvil a los seis años de edad morirás joven. Pero como no te atropelló un automóvil a los seis años, no morirás joven. (Por supuesto, podría ser atropellado por un tren a los siete años de edad y también moriría joven).
Si estoy en España estoy en Europa. Como no estoy en España, no estoy en Europa.
Si llueve las calles se mojan, si no llueve las calles no están mojadas (esto no es cierto ya que podría haber pasado el camión de riego o romperse una presa).
Prueba:
Muestre que aunque las premisas sean ciertas la conclusión podría ser falsa. En general, demuestre que si no sucede A podría suceder B como consecuencia de alguna causa distinta de A.


3. Inconsistencia
Definición:

El autor expone una serie de proposiciones tales que no todas pueden ser ciertas. En este caso las proposiciones pueden ser contradictorias o pueden ser contrarias.

Ejemplos:


Montreal está a unos 200 kms de Ottawa, Toronto está a 400 kms de Ottawa y Toronto está mas cerca de Ottawa que Montreal.
Juan es más alto que Pedro, Pedro es más alto que Paco y Paco es más alto que Juan.

Prueba:

Asuma que una de las afirmaciones es verdadera y luego úsela para demostrar que una de las otras afirmaciones es falsa.

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Traducción de Jaime Wilson jwilson@bytecr.com a partir de: Stephen's Guide to the Logical Fallacies. Copyright 1995-1998 Stephen Downes. Brandon, Manitoba, Canada. http://www.assiniboinec.mb.ca/user/downes/fallacy
Texto retocado por Miguel A. Lerma, mlerma@math.northwestern.ed