4) TABLAS DE
VALORES
RESUMEN-ESQUEMA DE CONTENIDOS MÍNIMOS
FUNDAMENTALES
1ª
TABLA DE VALORES DE LA PROPOSICIÓN ATÓMICA
"Juan lee"
p
p
1
0
REGLA: una proposición atómica solo puede tener dos valores: verdadera o falsa
2ª
TABLA DE VALORES DE LA NEGACIÓN
"Juan no lee"
Ø p
p Ø
p
1
0
0
1
REGLA: Si tenemos una proposición molecular que costa de un sola proposición atómica precedida de negación, los valores de verdad de la molecular son los contrarios de los de la atómica.
3ª
TABLA DE VALORES DE LA CONJUNCIÓN
"Juan lee y ella va de paseo" p L q
p
q pLq
1 1 1
1 0
0
0 1 0
0
0
0
REGLA:
En el caso de una proposición molecular formada por varias atómicas unidas por
conjunción, sólo es verdadera la molecular cuando lo son todas las
atómicas.
4ª TABLA DE VALORES
DE LA CONDICIÓN
"Si ella viene entonces
yo me pongo muy contento"p®q
p q p®q
1 1
1
1
0 0
0
1 1
0
0 1
REGLA:
si tenemos una propos.mo lecular formada por 2 atom.unidas por condición, la
molecular siempre es verdadera, menos cuando siendo verdadero el antecedente, es
falso el consecuente
5ª TABLA DE VALORES
DE LA BICONDICIÓN
"Sólo si me llama por teléfono, entonces me entero de su número telefónico" p « q
p
q p«q
1
0
0
1 1 1
0
1
0
0 0 1
REGLA:
si tenemos una prop. molec. formada por dos atómicas unidas por bicondición,
la molecular es verdadera cuando las dos atómicas tienen el mismo valor de
verdad, es decir, son las dos verdaderas o las dos falsas
6ª
TABLA DE VALORES DE LA DISYUNCIÓN INCLUSIVA
O INCLUYENTE
"Hoy es martes o llueve" p V q p q pVq
1 1
1
1 0
1
0 1
1
0 0
0
REGLA:
Si tenemos una prop.molecul. formada por dos atómicas unidas por disyunción
incluyente, la molecualr es siempre verdadera menos cuando las dos atómicas son
falsas a la vez
7ª
TABLA DE VALORES DE LA DISYUNCIÓN EXCLUSIVA O EXCLUYENTE
" Mueres o vives ", "Vienes conmigo o te quedas" pWq
p q p W q
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0
REGLA:
Si tenemos una proposición molecular formada por dos atómicas
unidas por disyunción excluyente, la molecular es verdadera
siempre, menos cuando las dos atómicas tienen el mismo valor
EJERCICIOS
DE APLICACIÓN
1º
"Llueve y no hace frío" p
L
Ø
q
p q
Ø
q p
L
Ø
q
1 1
0
0
1 0
1
1
0 1
0
0
0
0 1
0
2º "Sólo si
tengo muchos exámenes que preparar y he dormido siesta, me acuesto después de
las doce"
p
= tengo muchos exámenes que preparar
q
= he dormido siesta
r
= me acuesto después de las doce
fórmula:
( p L
q ) «
r
tabla un poco más compleja
p q r ( p L q ) ( p L q ) «r
1 1 1 1 1
1 0 1 0 0
0 1 1 0 0
0 0 1 0 0
1 1 0 1 0
1 0 0 0 1
0 1 0 0 1
0 0
0 0
1
3º
"Hablo y no hablo" p
L
Ø
p p
Ø
p p L Ø p
1
0
0
0
1
0
4º "
O viene o no viene" p W Ø
p
p Ø
p pWØp
0
1 1
5º
"Por la noche, o leo "Platero" o me duermo en
seguida"
p W
q
p q
pWq
1
1
0
1
0 1
0
1
1
0
0
1
6º
"Si tengo muchos exámenes que
corregir y he descansado un poco al mediodía, entonces trabajo hasta las doce
de la noche. Pero resulta que no trabajo hasta las doce de la noche. Por tanto,
será que no he descansado al mediodía"
p
q r
Ør pLq Øq (pLq)®r [(pLq)®r]LØr {[(pLq)®r]LØr}®Øq
1
1 1 0
1
0 1
0
1
1
0 1
0 0
1
1
0
1
0
1 1
0 0
0
1
0
1
0
0 1
0 0
1
1
0
1
1
1
0 1 1
0
0
0
1
1
0 0
1 0
1
1
1
1
0
1 0
1 0
0
1
1
0
0
0 0
1 0
1
1
1
1