Las reglas de interdefinición

Las reglas derivadas de interdefinición muestran la forma de definir unas conectivas en términos de otras. A continuación veremos nuevas definiciones del implicador, el conjuntor y el disyuntor:

1. Definiciones del implicador (DfI)   2. Definiciones del conjuntor (DfC)
AB
¬(A¬B)
(DfI1)
AB
¬AB
(DfI2)
 
AB
¬(A¬B)
(DfC1)
AB
¬(¬A¬B)
(DfC2)
     
3. Definiciones del disyuntor (DfD)   4. Leyes de DeMorgan (DM)
AB
¬AB
(DfD1)
AB
¬(¬A¬B)
(DfD2)
 
¬(AB)
¬A¬B
(DM1)
¬(AB)
¬A¬B
(DM2)

Fíjate en esto

Ya conocemos las reglas de definición del implicador 2 (que llamábamos "intercambiador") y leyes de DeMorgan, que hemos estudiado cuando tratamos el tema de las leyes de la Lógica.

Practiquemos lo expuesto: rellena la siguiente deducción de acuerdo con las justificaciones de cada paso de la deducción.

1. pq    
2. ¬prqr    
  3. Cp1 1
  4. SH 3,2
  5. DfD1 4
1. (pq)r    
2. ¬rs    
3. ¬s    
4. p¬q    
  5. SD 2,3
  6. MT 1,5
  7. DM 6
  8. SD 7,4
1. ¬(p¬q)    
2. qr      
3. ¬r ¬p    
  6. DfD1 1
  7. MT 2,3
  8. MT 4,5

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