Las reglas derivadas de coimplicación

Las cuatro reglas derivadas de implicación que veremos son las siguientes:

1. Introducción del coimplicador (ICO)   2. Eliminación del coimplicador (ECO)
AB
BA
AC
 
AB
BA
(ECO1)
AB
BA
(ECO2)
       
AB
A
B
(ECO3)
AB
B
A
(ECO4)
     
3. Reflexividad (Refl CO)   4. Simetría (Sim CO)
AA
  
AB
BA
     
5. Transitividad (Trans CO)    
AB
BC
AC
   

Fíjate en esto:

En realidad la Reflexividad, la Simetría y la Transitividad son propiedades del bicondicional que pueden ser utilizadas como reglas de inferencia:

Practiquemos lo expuesto: rellena la siguiente deducción de acuerdo con las justificaciones de cada paso de la deducción.

1. q(rs)    
2. (qp)¬r pq    
  3. DD 1
  4. Simp1 3
  5. Simp2 2
  3. SD 4,5
  4. CPr 6
  5. Simp1 2
  6. ICO 7,8
         
1. p(qr)    
2. q¬p ¬r    
  7. ECO2 1
  8. Exp 3
  5. Simp1 2
  6. MP 4,5
  7. Simp2 2
  8. MT 6,7

En la página siguiente acabaremos nuestro estudio de las reglas derivadas con las de interdefinición.

Página siguiente