El condicional presuntivo

En esta web aparecen las cadenas argumentales en el Sorites o encadenamiento, en la Falacia de la Pendiente Resbaladiza  y en los argumentos causales.

 El caso del argumento bicondicional

  Supongamos que pudiera afirmarse:  

Si llueve y sólo si llueve, se moja el suelo.

Cosas así pasan en muchos sitios. En un argumento condicional, la regla es que el antecedente exprese una condición suficiente entre otras posibles. En el ejemplo actual, sin embargo, no se deja sitio para ninguna otra posibilidad. Señala que la condición es única.

Si, y sólo si llega el cura, habrá misa.

Si A, y sólo si A, entonces B.

La partícula Si expresa que A es una condición suficiente (con ella basta para B).

Sólo si indica que A es una condición necesaria (sin ella no puede aparecer B).

Si (y solo si) miras por el microscopio, te convencerás.

Si (y solo si) hubieras estado aquí, no habría muerto Lázaro. 

El antecedente se erige en condición suficiente y necesaria, con lo cual, las dos partes del enunciado se condicionan de la misma manera: suficiente y necesariamente. Cada término se comporta como antecedente y consecuente del otro. Ya se ve que estamos ante una combinación de dos condicionales cruzados. Por eso se le llama bicondicional.

Si A, entonces B; y si B, entonces A.

Si no A, entonces no B; y si no B, entonces no A.

Si y sólo si está poco hecha, le gusta la carne.

                     Está poco hecha, luego le gusta.

                     Le gusta, luego está poco hecha.

                     No está poco hecha, luego no le gusta.

                     No le gusta, luego no está poco hecha.  

Antecedente y consecuente pueden deducirse recíprocamente, con lo cual se pasean de la mano en todas direcciones. El argumento bicondicional carece de las falacias descritas en el condicional simple. Se puede concluir tanto afirmando como negando antecedente y consecuente, es decir, de cuatro maneras:  

Si y sólo si respira, vive

         respira, luego vive.

         no respira, luego no vive.

         vive, luego respira

         no vive, luego no respira.

En el lenguaje cotidiano rara vez empleamos la expresión y sólo si, con lo que hemos de adivinar por el contexto si estamos ante un argumento bicondicional o, en la duda, pedir aclaraciones: ¿se trata de una condición necesaria además de suficiente?. En general, nos sentimos inclinados a interpretar todos los condicionales como si fueran simétricos, es decir bicondicionales:

Te lo diré si (y sólo si) me prometes no contarlo

—¿Pudo ser Juan el asesino?

—No, porque no estuvo presente (Si y sólo si estuvo presente pudiera ser el asesino).

Pensaba querellarse, salvo que le ofrecieran una explicación satisfactoria.

(Sólo si no recibía una explicación satisfactoria, pensaba querellarse)

Se ha querellado, luego no se la ofrecieron.

Como le dijeron al rey Suintila:  

Rey serás si fecieres derecho; si non lo fecieres, non serás Rey.

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En resumen:

           El Argumento bicondicional, caracterizado por la expresión si y sólo si, es aquel en que antecedente y consecuente forman condiciones que son a la vez suficientes y necesarias. Por ello se puede concluir tanto afirmando como negando ambas.

         Si afirmamos cualquiera de ellas, como son suficientes, la conclusión es válida. Si negamos cualquiera de las dos, como son necesarias, la conclusión también es válida.

         No se dan, pues, las falacias descritas en los condicionales sencillos.

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Los condicionales complejos

En una premisa condicional, tanto el antecedente como el consecuente pueden estar formados por una conjunción o una disyunción:

a. Antecedente complejo:

1. En forma de conjunción:

 Si no llueve, tengo el día libre y te has portado bien, te llevaré al circo (tres condiciones necesarias conforman una condición suficiente).

                          Si A+B+C, entonces D

Casio— ¿Comeréis conmigo mañana?

Casca— Sí, si estoy vivo, si no cambiáis de opinión y si vuestra comida vale la pena.[3]

Las condiciones que establece Casca son necesarias y ninguna de ellas es suficiente, salvo la suma de las tres.

Dentro de poco hay feria en Buitrago. Si voy allá, y tengo dinero, y me acuerdo, y me quieres mucho, te he de comprar una peineta de concha con sus piedras azules. Moratín.[4]

Entregarás a Augusto los volúmenes sellados si está bien de salud, con buen ánimo y te lo pide.[5]

Muchas definiciones adoptan esta forma: Es deudor si debe y no paga.

 

2. En forma de disyunción:

Si aprueba los parciales o el final, podrá pasar el curso (dos condiciones suficientes).

                        Si A o B, entonces C

De este modo se presentan los dilemas: si voy me criticarán por ir, y si no voy, por no ir.

b. Consecuente complejo:  

1. En forma de conjunción:

  Si viene, almorzaremos y daremos un paseo.

                        Si A, entonces B y C

Si alguien de fuera entró (digo, si entró), tuvo que cruzar el puente antes de la seis y permanecer escondido hasta las once.[6]

Muchos bicondicionales adoptan esta forma:

Si atiende nuestra invitación podrá conocer la enciclopedia más actual y recibirá un bonito regalo.

Si es mayor de edad puede trabajar, votar y casarse.

2. En forma de disyunción:

   Si apruebas, pasarás el verano en Inglaterra o en los Estados Unidos.

                        Si A, entonces B o C

Si acepta las condiciones podemos ofrecerle un puesto o hacerlo socio.

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RESUMEN GENERAL DE LOS ARGUMENTOS CONDICIONALES II

 I. Condicional presuntivo es el que se forma a partir de una regla plausible. Cabe que el antecedente sea cierto y el consecuente falso (excepción). Sus conclusiones son probables y provisionales.

II. Los juicios condicionales pueden formar cadenas en las que la conclusión de cada uno afirma el an­tecedente del siguiente.

            Se pueden resolver afir­mando el antecedente de la primera premisa, o negando el con­secuente de la última.

III. Argumento bicondicional, caracterizado por la expresión si y sólo si, es aquel en que an­tecedente y consecuente forman con­diciones que son a la vez suficientes y necesarias. Por ello se puede concluir tanto afir­man­do como negan­do ambas. No se dan las falacias descritas en los con­dicionales sencillos.

IV. En una premisa condicional, tanto el antecedente como el con­secuente pueden estar formados por una conjunción o una disyunción.

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