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FICHA EJERCICIOS LÓGICA PROPOSICIONAL

Ejercicio 1º Simple ( Técnica del cabo suelto)

1	Juan come o ayuna	1	p W q	P
2	No ayuna	2	Ø q	P
3	Si estudia se siente satisfecho	3	z ® r	P
4	Estudia	4	z	P
C	Luego como y se siente satisfecho	C	p Ù r	C
		5	p	REWne 1,2
		6	r	RE®aa 3,4
		7	p Ù r	RIÙ 5,6 que es la C.

Ejerc. 1º Simple Técnica de red. al absurdo)

1	Juan come o ayuna	1	p W q		P
2	No ayuna	2	Ø q		P
3	Si estudia se siente satisfecho	3	z ® r		P
4	Estudia	4	z		P
C	Luego como y se siente satisfecho	C	p Ù r		C
			5	Ø(pÙ r)	Supuesto RRA
			6	ØpVØr	RM1 5
			7	r	RE® aa 3,4
			8	p	REWne 1,2
			9	Ør	REVne 6,8
			10	rÙØr	RIÙ 7,9
			11	Ø(pÙ r)®(rÙØr)	RI® 5-11
		12	p Ù r que es la C.		RRA 11

EJERCICIO 2º SIMPLE ( técnica del supuesto )

1	Si robas y se entera la policía, te detienen	1	( p Ù q ) ® r		P
2	Tú robas	2	p		P
C	Si se entera la policía, te detienen	3	q ® r		C
			4	q	S ( supuesto)
			5	p Ù q	RIÙ 2,4
			6	r	RE® aa 1,4
		7	q ® r que es la C.		RI® ms 4-6,

Ejercicio 3º Simple (Técnica del supuesto)

1	Si Juan viene entonces es verdad que si Nuria se entera, le manda un aviso	1	p ® ( q ® r )		P
2	Pepita se entera	2	q		P
C	Si Juan viene, Nuria le manda un aviso	C	p ® r		C
			3	p	S
			4	( q ® r )	RE® 1,3
			5	r	RE® 2,4
		6	p ® r que es la C.		RI ® 3- 5

Ejercicio 4º Simple ( Método del supuesto)

1	Si me ha tocado la lotería entonces es verdad que si juego tengo suerte	1	p ® ( q ® r )		P
2	He jugado a la lotería	2	q		P
C	Si me ha tocado la lotería, entonces es que tengo suerte.	C	p ® r		C
			3	p	S
			4	( q ® r )	RE® 1,3
			5	r	RE® 4,2
		6	p ® r que es la C		RI ® 3,5

Ejercicio 5º Simple ( Técnica o método del cabo suelto)

1	Si Juan viene, también viene Ana	1	p®q	P
2	Nos vamos o salimos corriendo	2	r V s	P
3	Si salimos corriendo,Ana no viene	3	s®Øq	P
4	No nos vamos	4	Ør	P
C	Juan no viene	C	Øp	C
		5	s	REV 2,4
		6	Øq	RE® aa 3,5 (M.P.)
		7	Øp que es la C.	RE® nc 1,6 (M.T.)

Ejercicio 5º Simple (Técnica de reducción al absurdo)

1	Si Juan viene, también viene Ana	1	p®q		P
2	Nos vamos o salimos corriendo	2	r V s		P
3	Si salimos corriendo, Ana no viene	3	s®Øq		P
4	No nos vamos	4	Ør		P
C	Juan no viene	C	Øp		C
			5	p	SRA
			6	s	REV 2,4
			7	Øq	RE® aa 3,5 (M.P.)
			8	q	RE® aa 1,5
			9	q Ù Øq	RIÙ 7,8
			10	p ® (q Ù Øq)	RI® 5-9
		11	Øp que es la C.		RRA 10

PARA HACER MÁS EJERCICIOS

6º Ejercicio

"SI TE VAN BIEN LOS ESTUDIOS O TIENES MUCHA CAPACIDAD O DEDICAS MUCHO TIEMPO A ESTUDIAR.

SI TE ANIMAN TUS PADRES TE VAN BIEN LOS ESTUDIOS.

TE ANIMAN TUS PADRES

NO TIENES MUCHA CAPACIDAD

CONCLUSION: LE DEDICAS MUCHO TIEMPO A ESTUDIAR"

1- p ®(r V n) Si te van bien los estudios o tienes mucha capacidad o dedicas mucho tiempo a estudiar

2- m®p Si te animan tus padres te van bien los estudios

3- m Te animan tus padres

4- Ør No tienes mucha capacidad

CONC: n Le dedicas mucho tiempo al estudio

1- p ®(r V n) P

2- m®p P

3- m P

4- Ør P

5- p RE®aa(MP) 2,3

6- r V n RE®aa(M.P.) 5,1

7- n RE V 4,6 QUE ES LO QUE QUERÍAMOS PROBAR

7º Ejercicio

Yo tengo unos ahorros. Si tengo unos ahorros puedo prestar un poco de dinero a un amigo. Si no me ayudan mis familiares, entonces tendré problemas. Luego si no tengo problemas, entonces es que me ayudan mis familiares y puedo prestar dinero a un amigo.

8º Ejercicio

Si lo considero necesario compro una caja de diskettes. Si compro la caja de diskettes y no los pierdo, los uso con los alumnos. Si los uso con los alumnos me puedo encontrar un virus. Luego, si compro una caja de diskettes puedo encontrar un virus

9º Ejercicio

"O no aumenta la presión fiscal o no crece la inversión. Aumenta la presión fiscal. Luego no crece la inversión"

10º Un caso de reducción al absurdo

1	p V q
2	p ®r
3	q ®r
C	r
5		Ør
6		Øp
7		q
8		r
9		rLØr
10		Ør®r LØr
11	r

11º

1	p ®Ø(qLr)
2	p ® (qLr)
C	Øp

12º

1	p ®Ør)
2	q®p
3	q
C	Ør

13º

1	p
2	p ®q
3	p ®r
C	qLr

14º

1	(p V q) ®r
2	r®s
C	(p V q) ®s

1 - p V q 2 - Ø q 3 - z ® r 4 - z C - p Ù r	1 - p ® q 2 - p z 3 - Ø q 4 - z ® r 5 - s C - s Ù r	1 - p ® q 2 - Ø r W q 3 - s ® Ør 4 - s 5 - s ® t C - Ø p Ù t
1 - p Ù q 2 - p ® Ør 3 - s ® r C Øs Ùq	1 - p V q 2 - Øq 3 - p ® z C z	1 - p Ù q Ù r 2 - (p Ù q) ® s 3 - Øs C s Ù Øs
1- p Ù q 2- p ® s 3- s ®Øt 4- q ®t C t ÙØt	1 - p 2 - p ® z 3 - Øs ® t C Øt ® ( s Ù z )	1- ØØp 2 - p ® q 3 - q ® z C z

EJERCICIOS PRÁCTICOS DE PROFUNDIZACIÓN:

¿Alguna de estas reglas es una regla válida de lógica? (>>>> Formular estos enunciados y aplicar la comprobación mediante el sistema de tablas de valores).

Si una proposición molecular que consta de dos atómicas relacionadas por conjunción es falsa, entonces también son falsas las dos atómicas componentes.

Si los dos extremos de una relación de disyunción excluyente implican la falsedad de una misma proposición, entonces la disyunción inicial es falsa.

Si de dos proposiciones sale la misma implicación, entonces es falsa la oposición excluyente entre ambas.

Si los dos extremos de una relación de disyunción excluyente implican la verdad de una misma proposición, entonces es falsa la disyunción inicial.

Si vale la contradicción, entonces todo vale. (O sea si damos por válida una contradicción, ¿de ahí podemos sacar cualquier conclusión?)

De una negación se puede sacar cualquier cosa.

Si una proposición incluye la negación de sí misma, entonces nos lleva a una contradicción y por tanto, una proposición no puede incluir la negación de sí misma.

Si una proposición y su negación se incluyen mutuamente, eso implica una contradicción.

Inventarse alguna posible regla lógica y comprobar su validez por el sistema de tablas de valores.