El Modus Ponens o razonamiento directo
Como avanzábamos, el estudio de las tautologías es importante porque sirven como modelo de razonamientos correctos. En este apartado veremos el primero de ellos, el llamado Modus Ponens o razonamiento directo.
El Modus Ponens o razonamiento directo La tautología conocida como Modus Ponens adquiere la siguiente forma lógica: [(p que, traducido al lenguaje natural sería algo así como si p implica q, y p es verdadero, entonces q también debe ser verdadero. Lo cual parece intuitivamente razonable a toda mente sana. |
Por ejemplo:
Sea p:"hago mucho deporte", y q:"estoy cansado", según este esquema tautológico:
"Si hago mucho deporte, entonces estoy cansado, y es cierto que hago mucho deporte, por lo que estoy cansado"
Otra forma de representar el razonamiento directo es emplear la forma argumental o de regla de inferencia:
Expresado en forma simbólica:
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Fíjate en esto
Para separar la conclusión (q) de las premisas
[información de la que partimos: (p
q,
y p)], utilizamos una línea horizontal. Además, la conclusión
q va precedida del símbolo "
",
que viene a significar, "por lo tanto".
Fíjate también que este esquema de razonamiento es el que más utilizamos en nuestra vida cotidiana, motivo por el que se denomina también razonamiento directo. Comprendemos y aplicamos razonamientos directos desde que somos unos niños ("si no comes todas las lentejas, te quedas sin postre", y todos sabemos qué hemos de hacer para quedarnos sin postre...)
Haz clic en este
botón para construir la tabla de verdad del Modus
Ponens: [(pq) p]q |
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Como la notación simbólica [(pq)p]q,
técnicamente hablando, viene a decirnos que (pq)
junto con p implican lógicamente q, eso
quiere decir que la verdad de [(pq)p]
es incompatible con la falsedad de q (Compruébalo
)
Falacia de la afirmación del consecuente
Aunque la implicación [(pq)p]q
que define el Modus Ponens es tautológica,
una fórmula parecida: [(pq)q]p
no es tautológica (Compruébalo)
y supone una falacia o falso argumento conocido como afirmación
del consecuente.
En nuestro ejemplo, [(pq)q]p
se traduciría en lenguaje natural como: "Si
hago deporte, entonces me canso, y es verdad que me canso, luego es verdad
que hago deporte". Es notorio que este razonamiento es falso (puedo
cansarme por otras circunstancias que no son necesariamente hacer
deporte).
