El Modus Tollens o razonamiento indirecto
Seguimos con nuestro estudio de las tautologías como modelo de razonamientos correctos. En este apartado veremos el llamado Modus Tollens o razonamiento indirecto.
El Modus Tollens o razonamiento indirecto La tautología conocida como Modus Tollens adquiere la siguiente forma de ley lógica: [(p que, traducido al lenguaje natural sería algo así como si p implica q, y q es falso, entonces p también debe ser falso. |
Retomamos nuestro ejemplo:
Sea p:"hago mucho deporte", y q:"estoy cansado", según este esquema tautológico:
"Si hago mucho deporte, entonces estoy cansado, y no es cierto que estoy cansado, por lo que no hago mucho deporte "
Recurriendo a su forma argumental:
Expresado en forma simbólica:
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Fíjate en esto
Fíjate también que este esquema de razonamiento no es tan intuitivo como el Modus Ponens; es un poco más enrevesado. "Si p fuera cierto, entonces q también debería ser cierto, pero q es falso. Por lo tanto, p también debería ser falso —o, en otro caso, q también habría de ser verdadero—" (por la tabla de verdad del condicional, que impide que el antecedente [p] sea verdadero, y el consecuente [q] sea falso)
Haz clic en este
botón para construir la tabla de verdad del Modus Tollens: [(p q) ¬q]¬p |
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Como la notación simbólica [(pq)¬q]¬p,
técnicamente hablando, viene a decirnos que (pq)
junto con ¬q implican lógicamente ¬p,
eso quiere decir que la verdad de [(pq)¬q]
es incompatible con la falsedad de ¬p (Compruébalo
)
Falacia de la negación del antecedente
Aunque la implicación [(pq)¬q]¬p
que define el Modus Tollens es tautológica, una fórmula parecida:
[(pq)¬p]¬q
no es tautológica (Compruébalo)
y supone una falacia o falso argumento conocido como negación
del antecedente.
En nuestro ejemplo,[(pq)¬p]¬q
se traduciría en lenguaje natural como: "Si
hago deporte, entonces me canso, y no es verdad que haga deporte, luego no
es verdad que me canse". Es palmario que este razonamiento es falso,
puesto que puedo cansarme por otras circunstancias que no
son necesariamente hacer deporte.
Ensayemos lo aprendido sobre Modus Ponens, Modus Tollens y sus respectivas falacias gemelas en la siguiente sección.
¬p