Tabla de resumen de las equivalencias tautológicas

En el siguiente cuadro aparecen todas las equivalencias tautológicas que ya conocemos en forma tanto de leyes como de regla de inferencia. Al presentar las reglas de inferencia hemos preferido utilizar, convencionalmente, las letras mayúsculas A, B, C, etc. para dar a entender de una forma más clara que cualquiera de dichas letras puede ser ocupada por un enunciado atómico, o por uno molecular (es decir, por otra fórmula).

DENOMINACIÓN	LEY	REGLA DE INFERENCIA
Doble negación	p¬(¬p)	A ¬(¬A)
Propiedad conmutativa de la conjunción	(pq)(qp)	AB BA
Propiedad conmutativa de la disyunción	(pq)(qp)	AB BA
Propiedad asociativa de la conjunción	(p(qr))((pq)r)	A(BC) (AB)C
Propiedad asociativa de la disyunción	(p(qr))((pq)r)	A(BC) (AB)C
Leyes de DeMorgan	(¬(pq))((¬p)(¬q))	¬(AB) (¬A)(¬B)
	(¬(pq))((¬p)(¬q))	¬(AB) (¬A)(¬B)
Definición del implicador	(pq)(¬pq)	AB ¬AB
Contrarrecíproco del implicador	(pq)(¬q¬p)	AB ¬B¬A
Definición del coimplicador	(pq)((pq)(qp))	AB (AB)(BA)

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