Práctica de la construcción de tablas de verdad (2)

En este apartado practicaremos con un ejemplo más complejo: calcularemos la tabla de verdad de ¬(pr)q, que consta de los tres enunciados p, q y r.

Determinamos la conectiva dominante, que en este caso es la conyunción, ya que se comenzaría con el enunciado de dentro del paréntesis (una disyunción). Aquí tenemos la tabla de dominancia de las conectivas:

¬ ( p r ) q
2     1     3  


Sigamos los pasos propuestos:

Dibujamos la tabla con tantas columnas como enunciados atómicos tegamos: A continuación ponemos todas las posibles combinaciones de verdad y falsedad para p, q y r:
p
q
r
V
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
F
V
F
F
F
V
F
F
F
p
q
r
V
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
F
V
F
F
F
V
F
F
F
Seguimos añadiendo tantas columnas como enunciados atómicos tenga el enunciado objeto de estudio [en este caso, tres: uno para (pr), otro para ¬(pr), y un tercero para ¬(pr)q]: Seguimos añadiendo los enunciados siguiendo el orden de dominancia de las conectivas señalado al principio de esta página:
p
q
r
     
V
V
V
     
V
V
F
     
V
F
V
     
V
F
F
     
F
V
V
     
F
V
F
     
F
F
V
     
F
F
F
     
p
q
r
pr
¬(pr) ¬(pr)q
V
V
V
     
V
V
F
     
V
F
V
     
V
F
F
     
F
V
V
     
F
V
F
     
F
F
V
     
F
F
F
     
Por último, sólo nos queda averiguar el valor de verdad de cada una de las celdillas de la tabla que nos ha quedado confeccionada en el paso 4. Siempre hay que proceder con orden, calculando el valor de las celdillas de la columna tercera, cuarta, y, por último la quinta. Teclea en cada casilla de las tres últimas columnas las letras "V" o "F" según sus respectivos valores de verdad.
p
q
r
pr
¬(pr) ¬(pr)q
V
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
F
V
F
F
F
V
F
F
F


Soluci‹n
Fíjate en esto:
Ya habíamos comentado que se puede hacer la tabla de verdad de una forma un poco más abreviada. Pulsa el botón de abajo para que se abra una nueva ventana que te mostrará este mismo ejercicio pero de forma abreviada.

Práctica guiada

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