Ejemplos sobre el condicional
Primer ejemplo: Verdad implica verdad, es cierto
Como hemos visto, si p y q son verdad, entonces p
q
es verdad. Por ejemplo, sea p: "la Tierra es redonda",
y q: "3×5=15". La fórmula
pq dice que "Si
la Tierra es redonda, entonces 3×5=15".
Fíjate que los dos enunciados p y q
de este ejemplo no tienen nada que ver entre ellos. Pero con pq
no queremos decir (no decimos) que hay una relación
causal entre ambos enunciados.
En el caso de pq
siendo p: "la Tierra es redonda",
y q: "3×5=15" solamente decimos
que el enunciado "Si la Tierra es redonda, entonces
3×5=15" es
lógicamente verdadero.
Segundo ejemplo: verdad no puede implicar falsedad
Si p es un enunciado verdadero y q falso, entonces pq
es falso. Por ejemplo:
"Cuando hace sol, voy al monte"
En este caso p: "Hace sol" y q: "voy al monte".
En otras palabras, podemos reformular nuestra frase como "Si está haciendo
sol, entonces estoy en el monte". Pero hay muchos días que hace sol (p es everdadero)
en los que no voy al monte (q es falso). En esos días el enunciado pq
es claramente falso.
Fíjate que hemos interpretado "Cuando p, q" como "Si p, entonces q".
Tercer ejemplo: la falsedad implica cualquier cosa
En las dos últimas filas de la tabla de verdad del condicional
observamos que, siendo falso el antecedente, la implicación es falsa sea verdadero
o falso el consecuente. Es decir, si p es falso, entonces pq
es verdadero sea q verdadero o falso. Por ejemplo:
"Si la Tierra es plana, entonces yo he ganado el premio Nobel"
En este caso p: "La Tierra es plana", que es un enunciado
falso, y q: "He ganado el premio Nobel", y el enunciado pq
es verdadero haya ganado el hablante el premio Nobel o no.
Lo esencial es que si el antecedente es falso, el condicional será verdadero diga lo que diga el consecuente (esto es lo que se conoce como una de las paradojas de la implicación material, véase en el glosario)
Y ya es hora de practicar en la siguiente sección lo que hemos aprendido sobre el condicional.
