La conjunción de enunciados

La conjunción

Hay otras maneras de formar nuevas proposiciones a partir de otras. Si tenemos, por ejemplo, p: "Soy gordo", y q: "Tú eres inteligente", podemos formar el siguiente enunciado: "Soy gordo y tú eres inteligente". Este nuevo enunciado se puede representar con pq, que se lee "p y q".

Para que la expresión pq sea verdadera, tanto p como q deben ser verdaderas. Por ejemplo, si yo soy de verdad gordo, pero tú eres tonto de remate, entonces pq es falso.

El símbolo es otro operador lógico. El enunciado pq es la conjunción de p y q.

Conjunción

La conjunción de de p y q es el enunciado pq, que se lee "p y q." Su valor de verdad queda definido por la siguiente tabla de verdad:

p
q
pq
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F

En las columnas p y q aparecen las cuatro posibles combinaciones de los valores de verdad para p y q, y en la columna pq aparecen enumerados los valores de verdad de pq para cada una de esas combinaciones. Por ejemplo, la segunda fila de la tabla nos dice que cuando p es verdadero y q falso, el enunciado pq es falso. De hecho, de acuerdo con la tabla anterior y con la definición que hemos dado de la conjunción, la única forma de hacer pq verdadero es haciendo que tanto p como q sean verdaderos (primera fila).

El símbolo de la conjunción "" es un ejemplo de operador binario ("binario" alude a que el operador actúa sobre un par de proposiciones).

En el siguiente apartado veremos algunos ejemplos de la aplicación de la conjunción a la formalización de enunciados del lenguaje natural.

Página siguiente