El lenguaje formal de la Lógica

¿Qué es un lenguaje formal?

Un lenguaje formal, en tanto que lenguaje artificial, está formado por los siguientes elementos básicos:

• Unos signos primitivos del lenguaje, esto es su alfabeto.
• Unas reglas de combinación de dichos signos, es decir una gramática que especifique cómo combinar unos signos primitivos con otros para tener expresiones bien formadas.
• En nuestro caso, como buscamos aplicar el lenguaje formal a la reconstrucción de la estructura lógica del lenguaje natural, precisaremos de unas reglas que nos ayuden en la formalización o traducción de expresiones del lenguaje natural al de la lógica formal.

Veamos el primero de ellos a continuación.

El lenguaje lógico de la lógica proposicional consta de tres tipos de signos en su tarea de reconstruir la estructura lógica del lenguaje natural:

(1) Unos signos para representar las proposiciones simples o atómicas: se trata de las letras proposicionales, que por convención suelen designarse con las letras minúsculas p, q, r, etc.

(2) Unos signos para formar proposiciones complejas o moleculares conectándolas entre sí: se trata de las conectivas (también llamados conectores, o juntores). En la siguiente tabla presentamos el nombre, el signo y la equivalencia con el lenguaje natural de las cinco conectivas que utilizaremos:

Nombre de la conectiva:	Símbolo:	Correspondencia en el lenguaje natural:
Negador	¬	"no ..."
Conjuntor		"... y ..."
Disyuntor		"... o ..."
Condicional		"si ... entonces..."
Bicondicional		"... si y sólo si ..."

(3) Unos signos auxiliares, que son los paréntesis, que pueden ayudar a delimitar dónde comienza una parte de la fórmula y dónde acaba para empezar la siguiente. Su equivalencia en el lenguaje natural serían los signos de puntuación en la lengua escrita.

Pasemos ahora a presentar la gramática de nuestro lenguaje en la página siguiente.

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