43 ejercicios de formulación, tablas y cálculo
  ANALIZANDO ATENTAMENTE, LOCALIZA ERRORES Y ACIERTOS V F NO SÉ
1
Esta es la tabla de la proposición atómica p (q)
 
1
0
V

 F
2
  p q p L q
Esta es la tabla de la conjunción
 
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
V

 F
3
  p q p« q
Esta es la tabla de la bicondición
 
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1

 

 V

 F
4
  p q p L q
Esta es la tabla de la conjunción
 
1 1 1
1 0 1
0 1 0
0 0 0
V

 F
5
  p q p ® q
Esta es la tabla de la condición
 
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
V

 F
6
  p q p V q
Esta es la tabla de la disyunción incluyente
 
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0

 

 V

 F
7
  p q p W q
Esta es la tabla de la disyunción excluyente
 
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
V

 F
8
  p q Øq p LØ q
Esta es la tabla de la prop. "Llueve y no hace frío"
     
1 1 0 1
1 0 1 1
0 1 0 1
0 0 1 0

V

 F
9
  p Øq
Esta es la tabla de la NEGACIÓN
 
1 0
1 0
0 1
0 1
V

 F
10
  p q p V q
Esta es la tabla de la proposición "Mueres o vives"
 
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0

 

V

 F
11
  p Øp p W Øp
Esta es la tabla de la proposición "Viene o no viene"
 
1 0 1
0 1 1

 

 V

 F
12
  p Øp p W Øp
Esta es la tabla de la proposición "Hablo y no hablo"
 
1 0 1
0 1 1

V

 F
13
Esta es la formulación de la proposición "Ella viene y no está contenta" pLØp
V

 F
14
Esta es la formulación de " Si ella no viene entonces nos vamos al cine" Øp ® q

 

 V

 F
15
Esta es la formulación de "Si trabajas o estudias te preparas mejor para el futuro" Ø(pLq) ® r
V

 F
16
Esta es la formulación de "Ser bachiller o titulado en Ciclo Superior y tener 18 años cumplidos son condiciones para poder ingresar en la Universidad" [ (pVq)Lr ] ® s

V

 F
17
Esta es la formulación de "Si dominas las asignaturas y te relacionas bien con todas las personas del Instituto entonces no has perdido el tiempo" (pVq) ®(Ø s)
V

 F
18
Esta es la formulación de "Si tengo muchos exámenes que corregir y he descansado un poco al mediodía, trabajo hasta las doce de la noche. Pero hoy no trabajo hasta las doce. Por tanto, será que no he descansado al " {[(pLq)®r]LØr}®Øq
V

 F
19
Esta es la formulación de "Si te cuesta entender las cosas , pero te esfuerzas diariamente, seguro que no suspendes " (pLq)®Ør

 

V

 F
20
Esta es la formulación de "Si has trabajado razonablemente y si estabas matriculado en el Instituto, entonces sacarás el título de bachiller " (pLq)®Ør

V

 F
21

1ª

 p Øp p W Øp
Esta es la tabla de la proposición "Ella viene o no viene"
 
1 0 1
0 1 1
La primera es tautológica y la segunda consistente.

 2ª

 p q p V q
Esta es la tabla de la proposición "Te vas o estás alegre"
 
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
V

 F
22 La Regla de la Eliminación de la Negación se formula así: ØØp V  p V

 F
23 La Regla de la Eliminación de la Conjunción se formula así:

  • (pLq) ® p

  • (pLq) ® q

 V

 F
24 La regla de la Eliminación del Condicional se formula así:
SI : [(p ® q) L p ] ® q
NO: [(p ® q) L q ] ® p

 

 V

 F
25 La regla de Eliminación de la Disyunción excluyente mediante la afirmación de un extremo se formula así:

 [(p W q) L p ] ® Øq

 V

 F
26 La primera regla de Morgan se formula así:

Ø(p  L p)® (Øp  L Øp)

 

 V

 F
27 La regla de reducción al absurdo se enuncia así:

 [(p ® (q L Øp) ] ® Øp

 

 V

 F
28 La segunda regla de Morgan se formula así:

Ø(p  V p)® (Øp  L Øp)

 V

 F
29
Estas dos expresiones son contradictorias
 [(p ® (q L Øq) ] ® Øp
 [(p W q) L p ] ® Øq
V

 F
30 Estas dos proposiciones son tautológicas

  • (pLq) ® p

  • Ø(p  V p)® (Øp  L Øp)
V

 F
31
Los dos primeros pasos de este cálculo están bien hechos

1

 p ® (q® r)

P

2

 q

P
  p ®  r Conclusión
 

3

 p Supuesto

4

 q® r RE® nc 1,3
V

 F
32

1

 p ® q

P

2

 r  V  s

P
3 s ® Ø q P
4 Ø r P

 

Ø p

 Conclusión
 
  7

s            RE V 2,4
6 Ø r       RE® aa 3,5
7 Ø p       Conclusión

Este cáculo está bien hecho.

V

 F
33 El siguiente cálculo no contiene  errores

1

 p ® (r  V n)        P

2

 m  ®   p              P
3 m                         P
4 Ø r                      P

 

n                          C
 
5  

p       RE ® aa  2,3
6 r  V n  RE® aa 5,1
7 n     RE  V  4,6    Conclusión
V

 F
34 Este cálculo está perfectamente hecho.
 

1 - p W q

 2 - Ø q

 3 - z ® r

 4 - z

 Premisas
         p Ù r Conclusión
     
  5 - p REW 1,2
  6 - Ø r RE ® n c 3,4
 

 p Ù r

REI  Ù 5,6     C
V

 F
35 Este cálculo está perfectamente hecho
 

1 - p ® q

2 - p V z

3 -  Ø q

4 - z  ® r

5 - s 

 Premisas
       s  Ù r   Conclusión
     
  6 - Ø p RE ® nc 1,3
  7 - z REV 2,3
  8 - r RE® aa 4,7
  9 - s  Ù r RIÙ 7,8   Conclusión

 

 V

 F
36 Este cálculo por la técnica de reducción al absurdo está mal resuelto
1

2

3

4

5

 p ® q

 p V z

 Ø q

 z  ® r

 s 

 Premisas
       s  Ù r   Conclusión
     
  6  Ø ( s  Ù r) Supuesto RRA
  7   Ø  s V  Ø r R1ª MORGAN 6
  8  Ør REV 7,5
  9  Ø p RE ® nc 1,3
  10  z REV 2,9
  11  r RE® aa 4,10
  12  r  Ù Ør RIÙ 8,11  
  13  Ø ( s  Ù r)® (r  Ù Ør) RI® 6-12
14  s  Ù r   RRA 13

 

 V

 F
37 Este cálculo está bien hecho

1

 p ®  q              P

2

 Ø r W  q           P
3 s  ®  Ø r          P
4 s                        P
5

s  ®  t               P     

  Ø p Ù t   Conclusión
 
5  

t       RE ® aa  5,4
6 Ø r   RE ® aa 3,4
7 Ø q   RE W 6,2,
8 Ø p RE ® nc 1,7
9 Ø p Ù t   RIÙ 8,5  Conclusión

 

 V

 F
38 El siguiente cálculo está equivocado en la sexta línea.

1

 p ® q      P

2

 r  V  s       P
3 s ® Ø q   P
4 Ø r           P

 

Ø p          C
 
5  

s      RE V 2,4
6 Ø r  RE® aa 3,5
7 Ø p   Conclusión
V

 F
39  El siguiente cálculo es correcto.

1

 p ® q                    P

2

 Ø(Ø r  V Ø p)       P
3 r ® z                     P

 

q Ù z          Conclusión
 
 4  

r  Ù p     R1ª  Morgan 2
5 r   RE Ù 4
6 p  RE Ù 4 
7 q  RE® aa 1,6
8 z   RE® aa 3,5
9 q Ù z  RI Ù 7,8  Conclusión
V

 F
40 La línea 4ª de este cálculo debe ser: p.

1

 p  V  q                    P

2

 Ø q                         P
3 p ® z                             P

 

z                              Conclusión
 
 4  

     RE V   1,2  

5 z   RE ® aa 3,4     Conclusión
V

 F
41 Este cálculo empieza por algo que hay en la línea primera.

1

 Ø(p  V  q)                    P

2

 Ø p ® r                        P
3 r «s                            P

 

Ø q  Ù s                Conclusión
 
 4  

 
5  
6  
7  
8  
9  
10  

 

 V

 F
42 Este cálculo está bien hecho por el sistema de reducción al absurdo.

1

 Ø(p  Ù  q) P

2

 p ® r         P
3 p                    P

 

Ø q  Ù r   C
 
 4  

Øp  V Øq)   RRA1
5 Øq            REV 4,3
6 Ør      RE® nc 2, 3
7 Ø q  Ù r REÙ5,6
V

 F
43 Este cálculo es correcto y su conclusión es una tautología.

1

 p  Ù  q      P

2

 p ® s        P
3 s ® Øt     P

4

q ® t       

P 
   t  ÙØt      C
   
 5  

p  

RE Ù1
6 q    RE Ù1
7 s   RE® nc 2, 5
8 Øt   RE® aa 3,7
9 t     RE® aa 4,6
10 t  ÙØt  RE Ù  7,8
V

 F