ARGUMENTOS DISYUNTVOS II. LA DISYUNTIVA NO EXCLUYENTE |
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— ¿Ha sido una imprudencia o un accidente? — Las dos cosas. |
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Si un
comensal nos pregunta: ¿Vas a
tomar sopa o ensalada? la
respuesta dependerá del ambiente en el que nos la hagan: si se trata de un
restaurante en los que se sirve menú del
día, entenderemos que la oferta del primer plato forma una disyunción
excluyente, es decir, que obliga a escoger una cosa o la otra (A excluye B). Por el contrario, si nos
encontramos en un autoservicio, bien pudiéramos
responder: las dos cosas,
porque no entendemos que se trate de opciones incompatibles (A no excluye B). Admitimos una tercera
posibilidad: ambas.
A o B o ambas. Este ambas debe ser considerado como una
alternativa más, de lo contrario la disyunción resultará incompleta. Así, pues,
cuando topamos con una disyuntiva que no es excluyente estamos obligados a
considerar sus tres alternativas: X es A o B o
ambas. El crimen lo ha cometido por fuerza o bien el mayordomo, o bien la doncella o bien ambos juntos. A mi coche le falla la bujía, la delco o las
dos cosas. Es posible
apuntar a un fin recto y errar en los medios conducentes al fin, como es
posible también errar en el fin y acertar en los medios conducentes a él, y es
posible en fin, no acertar en ninguna de ambas cosas Aristóteles.[1] Una vez
que la disyuntiva está completa, se resuelve, por exclusión, como todo
argumento disyuntivo. Las opciones abiertas Llamamos
opciones abiertas a las proposiciones que incluyen las cuatro posibilidades que
caben en una disyuntiva no excluyente: X puede
ser A o B o ambos o ninguno de los dos. es decir
que puede ser cierto A, o B o las dos, y cabe que ambas sean falsas. — ¿Qué
piensa de los detenidos? — Están
todas las posibilidades abiertas: ha podido ser el marido, la señora, ambos o ninguno
de los dos. Podemos
mandar al chico a Inglaterra, a Estados Unidos, a los dos sitios o dejarlo en
casa. Cuando
nos enfrentamos a un problema con las opciones abiertas (como suele ocurrir al
construir hipótesis), hemos de resolverlo por parcelas hasta excluir todas las
posibilidades menos una. Los guiones de algunos discursos (y de muchas novelas policíacas) tienen esta estructura, y quedan muy bien. Epicuro—
O bien Dios quiere arrancar el mal de este mundo y no puede hacerlo, o bien
puede hacerlo y no quiere; o bien ni puede ni quiere, o, finalmente, quiere y
puede. Si quiere y no puede, es impotencia, algo contrario a la naturaleza de
Dios; si lo puede y no quiere, es maldad, cosa no menos contraria a su
naturaleza; si ni quiere ni puede, es a un tiempo maldad e impotencia; si lo
quiere y puede (la única de estas posibilidades acorde con Dios) ¿de dónde
procede el mal en la tierra?[2] La enumeracion de
posibilidades Con frecuencia nuestras disyuntivas contienen más de dos términos: O vas a Madrid, o vas a Sevilla o te quedas en Santiago. Sherlock Holmes— ¿Son manchas de sangre, de barro, de roña, de fruta o de qué?[3] Fray Luis de
León- El torcer la justicia siempre
es y se hace o por flaqueza o por ignorancia o por malicia.[4] Lo
importante es que la enumeración esté completa, sean términos excluyentes o no
lo sean, y no olvidarse, cuando el caso lo requiera, de agregar la posibilidad
de que sean ciertos varios al mismo tiempo, que lo sean todos o que no lo sea
ninguno. ¿Dices que
prestaste este dinero? O lo tenías tú, o lo recibiste de alguno, o lo
encontraste, o lo hurtaste. Ni lo tenías, ni te lo dieron, ni lo hallaste, ni
tampoco fue hurtado. Luego no lo prestaste.[5] Supuesto
que la enumeración sea completa, argumentaremos exactamente igual que si se
tratara de una disyuntiva: afirmamos uno de sus términos o negamos todos los
demás. S
es A o B o C Pero no es B ni es C Luego es A El asesino
hubo de ser: o Pedro, o Carlos, o Andrés. — Si
hubiera sido Pedro, tuvo que estar presente, pero estaba de viaje. Luego no fue
Pedro. — Si
hubiera sido Andrés, tuvo que manejar el arma, pero no pudo, porque es
paralítico. Luego no fue Andrés. En
conclusión: si no han sido ni Pedro ni Andrés, tuvo que ser Carlos. Así se
exponen los diagnósticos diferenciales y las hipótesis en general. Así
argumenta, por ejemplo, Allan Poe en Los
crímenes de la calle Morgue: Los
asesinos tuvieron que salir por la puerta, por la chimenea o por la ventana de
la habitación trasera. Sabemos que no utilizaron la puerta porque había
testigos; y no cabe un ser humano por el hueco de la chimenea. Si estas dos
posibilidades son imposibles, necesariamente tuvieron que salir por la ventana
aunque esté cerrada por dentro. Sólo nos falta demostrar que esta aparente
imposibilidad no es tal en la realidad. Sherlock
Holmes sigue el mismo camino: Si no pudo retroceder por donde vino y no hay desviaciones ni atravesó el descampado, entonces, por el procedimiento de exclusión, tenemos que suponer que se dirigió hacia Charlington Hall.[6] Como es
obvio, el argumento no se resuelve si nuestra exclusión es parcial: La avería
tenía que ser por un fallo de la batería, de la delco o de las bujías. Le he
cambiado las bujías, así que ahora el coche irá como la seda. A veces no
podemos descartar convincentemente todos los términos, con lo que la conclusión
es otra enumeración, aunque más reducida: X
es A o B o C o D Pero no es C ni D Luego es A o B Sólo hay
cuatro medios de que un grupo dirigente sea derribado del poder. O es vencido
desde fuera, o gobierna tan ineficazmente que las masas se le rebelan, o
permite la formación de otro grupo que lo pueda desplazar, o pierde la
confianza en sí mismo. Después de mediados del siglo XX el primer peligro ha
desaparecido: no hay posibilidad de una derrota militar. El segundo peligro es
sólo teórico: las masas nunca se levantarán por su propio impulso. Por tanto,
los únicos peligros auténticos son la aparición de un nuevo grupo capacitado o
el crecimiento del escepticismo en las filas gubernamentales.[7] No
siempre desarrollamos las enumeraciones. Con frecuencia basta con exponerlas a
sabiendas de que existe una preferencia obvia: La
constitución reconoce como ley fundamental la religión católica, y ofrece a la
nación protegerla por leyes sabias y justas. ¿Quien ha de ser el juez de la
sabiduría y justicia de estas leyes? ¿Los inquisidores, la curia romana, el
clero de España o la autoridad soberana de la nación? Argüelles. No es
necesario razonar más. Mostrar una propuesta manifiestamente incompatible con
otras nos ahorra argumentaciones. Basta con enumerar las posibilidades para que
resalten sus contradicciones y sus absurdos potenciales.
Vea ahora el
diagrama para
el análisis de los argumentos disyuntivos no excluyentes |
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| Revisado: mayo de 2004 |