SÍNTESIS LÓGICA ARISTOTÉLICA

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LÓGICA DEL CONCEPTO:  Las ciencias formales

DEFINICIÓN

Las ciencias formales se ocupan de la "forma" de su objeto de estudio. Forma es lo mismo que estructura ( = el conjunto de las partes principales de algo y  la relación entre ellas )

No se refieren a los contenidos concretos de la realidad.  

Son instrumentos para los otros saberes o ciencias.

Buscan la coherencia ( "que encajen bien las cosas") de las distintas partes y las reglas de su funcionamiento correcto.

EJEMPLOS

  •  Matemáticas (Ej: La relación entre los lados de un triángulo rectángulo es "hipotenusa al cuadrado igual a suma de los cuadrados de los catetos")

  • Lingüística (Ej: Sujeto y predicado son las dos partes claves de la oración gramatical ) 

  • Lógica (Ej: En una relación condicional si se cumple la condición y no lo condicionado, el conjunto no es correcto)

La Lógica es una ciencia formal

Operaciones mentales, resultados internos y expresiones externas

  1º ¿QUÉ ES LA SIMPLE APREHENSIÓN?  

   SIMPLE APREHENSIÓN = operación mental que consiste en captar el sentido de algo sin afirmar ni negar. Por ejemplo: captar lo que significa "tierra", piedra", "mesa" , etc.

    2º ¿QUÉ  ES  EL CONCEPTO ?  

   CONCEPTO: idea o resultado interior de la operación de simple aprehensión. Por ejemplo, es lo que significa "tierra", "piedra", "mesa", etc. Es la idea correspondiente a esas palabras.

    3º ¿QUÉ  ES EL TÉRMINO?

 

  TÉRMINO: manifestación exterior de un CONCEPTO. Por ejemplo, para expresar una idea o concepto se puede usar la palabra "asno" (un término) o "burro" (otro término)

Propiedades de todo concepto y de sus expresiones

Propiedades de todo concepto: 

  •  COMPRENSIÓN: notas o rasgos que incluye el concepto. Por ejemplo:

    • "animal racional" implica dos rasgos

    • "inteligente" implica un rasgo

    • "sevillano aficionado al Betis" implica tres rasgos o notas

     

  •   EXTENSIÓN: número o cantidad  de individuos que se dice que cumplen esas características. Por ejemplo:

    • "algunos alumnos" implica que son más de uno y no todos

    • "este alumno" implica que es uno solo

    • "todo animal" se refiere a la totalidad de los animales

   Relación entre estas dos propiedades: inversamente proporcionales.

     O sea, que  al aumentar la comprensión disminuye la extensión y viceversa. Por ejemplo: los gatos (una sola característica en la comprensión) son bastantes más que los gatos blancos (dos características en la comprensión). Ha aumentado la comprensión y eso ha llevado a disminuir la extensión.

                  Tipos de conceptos                                                  

  según su COMPRENSIÓN los conceptos  se dividen  en 

  • SIMPLES  ( una sola característica) Ej: "madera"

  • Y COMPUESTOS  (más de una) Ej. "madera dura"

            según su EXTENSIÓN  O CANTIDAD los conceptos se     dividen en

  • UNIVERSALES (Todos los individuos) Ej: Todo alumno

  • PARTICULARES (Una parte de los individuos y más de uno) Ej: "Determinados alumnos, algunos alumnos, ...

  • INDIVIDUALES ( O SINGULARES ) (Un solo individuo) Ej: Este ordenador, un día, ...

     La palabra que expresa la extensión o cantidad se llama CUANTIFICADOR.

       según los DOS CRITERIOS a la vez, pueden ser

Universal simple Universal complejo Particular simple Particular complejo Singular simple Singular complejo
"Todo humano ..." "Todos los aficionados al Betis ..." "Ciertos chavales ..." "Determinados problemas de matemáticas ..." "Un sevillista ..." "Este gran día ..."

Sin cuantificador. Por ejemplo: "blanco", "atún", "escalera

 

Análisis de los términos (por su significado)

Podemos comprender que por su SIGNIFICADO, un término puede ser

  • Término UNÍVOCO = Término con un solo significado. Ej: culombio (unidad de electricidad)

  • Término EQUÍVOCO = Término con varios significados no relacionados entre sí. Ej: gato

  • Término ANÁLOGO = Término con varios significados relacionados entre sí. Ej: base

    NOTA IMPORTANTE:

  • La ciencia como un esfuerzo por univocizar, o sea, conseguir términos unívocos sobre las cosas. P.e: definición exacta de culombio.

  • El humor como basado en términos equívocos y análogos.   Piensa en la palabra clave de un chiste y verás como muchas veces tiene un doble significado 

Análisis de los términos (por su relación)

Definición

Nombre

Ejemplo
 A) SIN  RELACIÓN "DISPARATADOS"  Tocino - velocidad 
 B) CON  RELACIÓN  "RELACIONADOS"  
   a) SE INCLUYEN  * "INCLUYENTES"  
     1) -- MÚTUAMENTE (uno incluye al otro y vice versa, de forma que se puede  sustituir el uno por el otro)
  • "CONVERTIBLES"
Monarca - Rey
     2) -- NO MÚTUAMENTE (uno incluye al otro, pero no al revés, de forma no se pueden sustituir uno por otro ) 
  • "INCONVERTIBLES
Español - Andaluz
   b) SE OPONEN * "OPUESTOS"  
       1) sin término medio. Uno niega lo que el otro afirma.
  •  "CONTRADICTO- RIOS"
Blanco - No blanco
       2) con término medio.
  •   "CONTRARIOS"
Bueno / (regular) / Malo

 

 

 

LÓGICA DE LA PROPOSICIÓN

1º DEFINICIONES  
  • JUZGAR: operación mental que consiste en afirmar o negar algo de alguien. Es la segunda operación mental según los aristotélicos
  • JUICIO: resultado mental que queda en nosotros tras realizar la operación de juzgar
  • PROPOSICIÓN: manifestación exterior mediante signos del juicio que ha resultado de nuestra operación de juzgar
 
Ejemplo 1º: "Hoy no ha venido Juan" es una proposición que expresa externamente el juicio que yo he hecho (en este caso una negación)

Ejemplo 2º: "¿A qué hora llega el próximo tren procedente de Madrid?" no es una proposición ya que no hay ahí ni afirmación ni negación.
2º ELEMENTOS o PARTES de TODO JUICIO: SUJETO, CÓPULA Y PREDICADO  
  • SUJETO: aquello de lo que se niega a afirma algo
  • PREDICADO: aquello que se dice, atribuye o niega de algo o alguien
  • CÓPULA: el elemento de atribución o relación del predicado con el sujeto
Ejemplo 1º: "Hoy no ha venido Juan" . El Sujeto sería JUAN,  el predicado HA VENIDO HOY y la cópula negativa NO

Ejemplo 2º: "Azul". Aquí no hay afirmación ni negación. No hay pues juicio ni su correspondiente proposición. "¿¡TE QUIERES CALLAR¡?" No es proposición.

TIPOS DE PROPOSICIONES

A) POR SU CUALIDAD:  AFIRMATIVAS y NEGATIVAS  ( se sabe analizando la cualidad de la cópula)  

  Ej. 1º:  Los ordenadores fallan mucho  ( Está claro que es AFIRMATIVA)

Ej.2º: En mi clase no hay ordenadores ( Evidentemente es NEGATIVA)
 B)  POR SU CANTIDAD  (se  sabe  analizando la extensión del término sujeto)
  •  UNIVERSALES
  •  PARTICULARES
  •  singulares (carecen de interés en esta forma de entender la lógica) 
 Ej: Todos han comido (UNIVERSAL). Algunos han dormido la siesta (PARTICULAR). Ella se ha ido (SINGULAR O INDIVIDUAL)

 C)  POR AMBOS CRITERIOS SIMULTÁNEAMENTE  Se analiza la extensión o cantidad del sujeto y la cualidad de la cópula

UNIVERSAL - AFIRMATIVA (UA) PROPOSIC.  DE TIPO "A" "Todos los humanos  aman" 
UNIVERSAL - NEGATIVA (UN) PROPOSIC.  DE TIPO "E" "Ningún humano es autosuficiente"
PARTICULAR - AFIRMATIVA  (PA) PROPOSIC.DE TIPO   "I" "Algunos humanos aman"
PARTICULAR - NEGATIVA  (PN) PROPOSIC. DE TIPO  "O" "Algunos humanos no aman"
 

NOCIONES BÁSICAS  sobre P. Opuestas
   1ª PROP. OPUESTAS: Son aquellas que coinciden en sujeto y en predicado y difieren o en cantidad o  en cualidad o en ambas cosas.
  2ª PROPOSICIONES OPUESTAS CONTRARIAS: coinciden en sujeto, predicado y extensión universal y difieren en la cualidad. Son las proposiciones A y E.  
  3ª PROPOSICIONES OPUESTAS CONTRADICTORIAS: coinciden en sujeto y predicado, pero difieren en cantidad y cualidad. Son las de tipo A y O,   y las de tipo I  y E respectivamente.  

 

 4ª PROPOSICIONES OPUESTAS SUBCONTRARIAS. Coinciden en sujeto, predicado y exensión particular y difieren en la cualidad. Son las proposiciones  de tipo I y de tipo O
  5ª PROPOSICIONES OPUESTAS SUBALTERNAS (EN RELACION CON SU RESPECTIVA “PRINCIPAL”)  son proposiciones particulares y son opuestas subalternas respecto otra proposición que coincidencon ella en sujeto, predicado y cualidad, pero, a diferencia deelas,son universales.  La proposicion de tipo I es subalterna respecto a la de tipo A, la proposicion de tipo O es subalterna respecto a la de tipo E.  

REGLAS DE LAS PROPOSICIONES OPUESTAS

1- ley de las CONTRADICTORIAS: (A-O;I-E)
  • Si A = V entonces O = F
  • Si A = F entonces O = V
  • Sigue tú haciendo estos cálculos.

"No pueden ser las dos falsas ni las dos verdaderas"

 		  

  2- ley de las CONTRARIAS: (A-E)
  • Si A = V entonces E = F
  • Si A = F entonces E = ?
  • Sigue tú haciendo los cálculos

"No pueden ser las dos verdaderas pe

ro sí falsas"
 3- ley de las SUBCONTRARIAS        sI I = V entonces O = ? //  si I = F entonces O = V   // Sigue tú .....

"No pueden ser las dos falsas al mismo tiempo, pero sí verdaderas"
4 - leyes de las OPUESTAS POR SUBALTERNACIÓN
  • si A = V entonces I es verdad, si A = F entonces la I = ?
  • si I = V entonces A = ?, si I = F entonces A = F
  • Sigue tú .....

"Si la Universal es verdadera también lo es la subalterna, pero no al revés. Si la Particular es falsa también lo es la universal, pero no al revés."

 

SENTIDO DE ESTE ANÁLISIS:

  conocer cómo funciona nuestra mente

     caer en la cuenta de que usamos mucho estos mecanismos

        aprender a ver cuándo los saltos son coherentes y por qué

            evitar muchos casos de error (generalizaciones indebidas)

Vamos a analizar algunos casos de la vida. ¿Crees que los siguientes escritos son lógicos?

“Muchos hemos aprobado Filosofía”. Entonces no digas tú que “Nadie aprueba filosofía”
  LEO EN EL PERIÓDICO  “La organización Ecologistas en Acción denuncia la falta de seguridad en el Polo Industrial de Huelva” Y PIENSO "o sea, que tengo razón cuando yo digo que “los ecologistas denuncian falta de seguridad  en el Polo Industrial de Huelva”

“A nadie le gusta trabajar”, o sea, que no es verdad que “a vosotros os guste el trabajo”
Del hecho de que “Algunos coman demasiado” saco que “Algunos no comen demasiado”
A  

EJERCICIO MUY SIMPLE: Vamos a analizar algunos casos más, para que te acostumbres a descubrir la lógica de la inferencia directa. Fíjate bien si esos saltos entre proposiciones, con esas condiciones, están bien dados.
 

Proposición de partida

 Inferencia Proposición de llegada ¿Correcta?
Pienso que “A nadie le gusta trabajar” o sea, que no es verdad que “a vosotros os guste el trabajo” SI NO
B Veo que “El profesor de Filosofía es muy pesado repitiendo tanto” Por eso. digo: “¡Qué pesados son los profesores!” NO SI

C

 Si no es verdad que “Algunos de vosotros hayáis copiado en este examen”  eso quiere decir que “Nadie ha copiado en este examen” SI NO
D Si no estás de acuerdo con que “Todos nosotros tengamos la culpa del hambre en el mundo”  entonces admitirás que “Ninguno de nosotros tiene culpa en este asunto” NO SI