Las reglas derivadas de conjunción

Las siete reglas derivadas de la conjunción que veremos son las siguientes (conocemos las tres primeras):

1. Conmutativa de la conjunción (CC)   2. Asociativa de la conjunción (AC)
AB
BA
 
(AB)C
A(BC)
     
3. Distributiva de la conjunción (DC)   4. Idempotencia de la conjunción (IdC)
A(BC)
(AB)(AC)
 
AA
A
     
5. Absorción de la conjunción (AbsC)   6.Importación (Imp)
A(AB)
A
 
A(BC)
(AB)C)
     
7. Exportación (Exp)    
(AB)C)
A(BC)
   

Fíjate en esto

Ya conocemos las reglas Conmutativa, Asociativa y Distributiva de la conjunción (como propiedades de la conjunción).

Practiquemos lo expuesto: rellena la siguiente deducción de acuerdo con las justificaciones de cada paso de la deducción.

1. [p(qr)][p(qr)]    
2. ¬(pr)qp    
  3. IdC 1
  4. DC 3
  5. SD 4,2
  6. CC 5
1. (¬p¬q)¬(r¬r)    
2. (qs)(sp) t    
  3. AC 2
  4. Mut 1
  5. Simp2 3
  6. MP 4,5
  7. Simp1 3
  8. DN 7
  9. MT 6,8
  10. AbsC 10

Sigamos examinando las reglas derivadas de la disyunción.

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