Transitividad
Transitividad La tautología que expresa la propiedad transitiva de la implicación tiene la siguiente forma lógica: [(p que, traducido al lenguaje natural sería algo así como si es cierto que p implica q es verdadera, y además sabemos que es cierto que q implica r, entonces forzosamente p también implica r. |
Ejemplo:
Si sabemos que si gana el Real Madrid entonces los madridistas están alegres, y que si los madridistas están alegres los barcelonistas están tristes, nos encontramos, en consecuencia, que si el Real Madrid gana, los barcelonistas están tristes.
Recurriendo a su forma argumental correspondiente:
Expresado en forma simbólica:
|
Fíjate en esto:
En ocasiones se puede expresar la ley de la transitividad
de la implicación sin utilizar paréntesis: los dos primeras condicionales
quedarían p
qr,
y podemos obtener la conclusión eliminando la q intermedia: pr.
Es hora de practicar lo aprendido sobre el silogismo disyuntivo y la transitividad en la siguiente sección.
(q
p